Матрица Кирхгофа: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Glk (обсуждение | вклад) (Создана новая страница размером '''Матрица Кирхгофа''' (''Kirchhoff's matrix'') - квадратная (0,1)-матрица <math>B(G)</math> размер...) |
KEV (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Матрица Кирхгофа''' (''Kirchhoff's matrix'') - | '''Матрица Кирхгофа''' (''[[Kirchhoff's matrix]]'') - | ||
квадратная (0,1)-матрица <math>B(G)</math> размером <math>n \times n</math> (<math>n</math> | квадратная (0,1)-матрица <math>B(G)</math> размером <math>n \times n</math> (<math>n</math> | ||
--- число вершин в <math>G</math>), <math>(i,j)</math>-й элемент <math>b_{ij}</math> которой | --- число [[вершина|вершин]] в <math>G</math>), <math>(i,j)</math>-й элемент <math>b_{ij}</math> которой | ||
равен -1, если вершины <math>v_{i}</math>и <math>v_{j}</math> смежны (<math>i \neq | равен -1, если вершины <math>v_{i}</math>и <math>v_{j}</math> [[смежные вершины|смежны]] (<math>i \neq | ||
j</math>), равен степени deg <math>v_{i}</math> вершины <math>v_{i}</math> для <math>i = j</math> и | j</math>), равен [[степень вершины|степени]] deg <math>v_{i}</math> вершины <math>v_{i}</math> для <math>i = j</math> и | ||
равен 0 в остальных случаях. Сумма элементов в каждой строке | равен 0 в остальных случаях. Сумма элементов в каждой строке | ||
и в каждом столбце этой матрицы равна нулю. | и в каждом столбце этой матрицы равна нулю. | ||
==Литература== | ==Литература== | ||
[Лекции] | [Лекции] | ||
Версия от 12:51, 23 ноября 2009
Матрица Кирхгофа (Kirchhoff's matrix) - квадратная (0,1)-матрица [math]\displaystyle{ B(G) }[/math] размером [math]\displaystyle{ n \times n }[/math] ([math]\displaystyle{ n }[/math] --- число вершин в [math]\displaystyle{ G }[/math]), [math]\displaystyle{ (i,j) }[/math]-й элемент [math]\displaystyle{ b_{ij} }[/math] которой равен -1, если вершины [math]\displaystyle{ v_{i} }[/math]и [math]\displaystyle{ v_{j} }[/math] смежны ([math]\displaystyle{ i \neq j }[/math]), равен степени deg [math]\displaystyle{ v_{i} }[/math] вершины [math]\displaystyle{ v_{i} }[/math] для [math]\displaystyle{ i = j }[/math] и равен 0 в остальных случаях. Сумма элементов в каждой строке и в каждом столбце этой матрицы равна нулю.
Литература
[Лекции]