Задача о точном покрытии 3-множествами: различия между версиями
Glk (обсуждение | вклад) (Создана новая страница размером '''Задача о точном покрытии 3-множествами'''(''3-Set exact cover problem'') - одна из основн...) |
KEV (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Задача о точном покрытии 3-множествами'''(''3-Set exact cover problem'') - | '''Задача о точном покрытии 3-множествами'''(''[[3-Set exact cover problem]]'') - одна из основных ''<math>\mathcal NP</math>-полных'' задач. | ||
одна из основных ''<math>\ | |||
Формулируется следующим образом. | Формулируется следующим образом. | ||
Верно ли, что заданное семейство <math>C</math> | Верно ли, что заданное семейство <math>C</math> трехэлементных подмножеств заданного конечного множества <math>X</math> такого, что <math>\mid X\mid =3q</math> для некоторого натурального <math>q</math>, содержит ''точное покрытие'' множества <math>X</math>, т.е. такое подсемейство | ||
трехэлементных | |||
подмножеств заданного конечного множества <math>X</math> | |||
такого, что <math>\mid X\mid =3q</math> для некоторого натурального <math>q</math>, | |||
содержит ''точное покрытие'' множества <math>X</math>, т.е. такое подсемейство | |||
<math>C'\subseteq C</math>, что каждый элемент из <math>X</math> содержится ровно в одном | <math>C'\subseteq C</math>, что каждый элемент из <math>X</math> содержится ровно в одном | ||
элементе из <math>C</math>? | элементе из <math>C</math>? | ||
См. также ''Задача о вершинном покрытии, Задача о выполнимости, Задача о клике, Задача о неэквивалентности регулярных выражений, Задача о разбиении, Задача о трехмерном очетании, Классы <math>\ | ==См. также== | ||
''[[Задача о вершинном покрытии]], [[Задача о выполнимости]], [[Задача о клике]], [[Задача о неэквивалентности регулярных выражений]], [[Задача о разбиении]], [[Задача о трехмерном очетании]], [[Классы P и NP|Классы <math>\mathcal P</math> и <math>\cal NP</math>]], [[Метод локальной замены]], [[Метод построения компонент]], [[Метод сужения задачи]], [[Полиномиальная сводимость (трансформируемость)]], [[NP-Полная задача|<math>\mathcal NP</math>-полная задача]], [[Труднорешаемая задача]].'' | |||
==Литература== | ==Литература== | ||
[Ахо-Хопкрофт-Ульман], | [Ахо-Хопкрофт-Ульман], | ||
[Касьянов/95] | [Касьянов/95] | ||
Версия от 17:45, 20 октября 2009
Задача о точном покрытии 3-множествами(3-Set exact cover problem) - одна из основных [math]\displaystyle{ \mathcal NP }[/math]-полных задач. Формулируется следующим образом.
Верно ли, что заданное семейство [math]\displaystyle{ C }[/math] трехэлементных подмножеств заданного конечного множества [math]\displaystyle{ X }[/math] такого, что [math]\displaystyle{ \mid X\mid =3q }[/math] для некоторого натурального [math]\displaystyle{ q }[/math], содержит точное покрытие множества [math]\displaystyle{ X }[/math], т.е. такое подсемейство [math]\displaystyle{ C'\subseteq C }[/math], что каждый элемент из [math]\displaystyle{ X }[/math] содержится ровно в одном элементе из [math]\displaystyle{ C }[/math]?
См. также
Задача о вершинном покрытии, Задача о выполнимости, Задача о клике, Задача о неэквивалентности регулярных выражений, Задача о разбиении, Задача о трехмерном очетании, Классы [math]\displaystyle{ \mathcal P }[/math] и [math]\displaystyle{ \cal NP }[/math], Метод локальной замены, Метод построения компонент, Метод сужения задачи, Полиномиальная сводимость (трансформируемость), [math]\displaystyle{ \mathcal NP }[/math]-полная задача, Труднорешаемая задача.
Литература
[Ахо-Хопкрофт-Ульман],
[Касьянов/95]