K-Дерево малой высоты: различия между версиями
Glk (обсуждение | вклад) (Создана новая страница размером '''<math>k</math>-Дерево малой высоты''' (''<math>k</math>-Tree with small height'') - бинарное выровнен...) |
KEV (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''<math>k</math>-Дерево малой высоты''' (''<math>k</math>-Tree with small height'') - | '''<math>k</math>-Дерево малой высоты''' (''[[k-Tree with small height|<math>k</math>-Tree with small height]]'') - [[бинарное дерево|бинарное выровненное дерево]], у которого [[вершина]] с одним [[потомок вершины|потомком]] имеет по крайней мере одного правого [[соседние вершины|соседа]] и первые <math>k</math> правых соседей (или все правые соседи, если их число меньше <math>k</math>) этой вершины имеют двух потомков. 1-[[дерево]] малой высоты есть в точности [[H-дерево|<math>H</math>-дерево]]. | ||
бинарное выровненное дерево, у которого вершина с одним потомком | Имеет место следующее утверждение: для любого <math>\epsilon > 0</math> существует такое <math>k</math>, что класс <math>k</math>-деревьев малой высоты есть класс выровненных бинарных деревьев высоты <math>h \leq (1 + \epsilon) \log n + 1</math>, где <math>n</math> --- число [[лист|листьев]]. | ||
имеет по крайней мере одного правого соседа и первые <math>k</math> правых | |||
соседей (или все правые соседи, если их число меньше <math>k</math>) этой вершины | |||
имеют двух потомков. 1-дерево малой высоты есть в точности <math>H</math>-дерево. | |||
Имеет место следующее утверждение: для любого <math>\epsilon > 0</math> | |||
существует такое <math>k</math>, что класс <math>k</math>-деревьев малой высоты есть класс | |||
выровненных бинарных деревьев высоты <math>h \leq (1 + \epsilon) \log n + | |||
1</math>, где <math>n</math> --- число листьев. | |||
==Литература== | ==Литература== | ||
[Евстигнеев/85], | [Евстигнеев/85], | ||
[Евстигнеев-Касьянов/94] | [Евстигнеев-Касьянов/94] | ||
Версия от 18:12, 14 октября 2009
[math]\displaystyle{ k }[/math]-Дерево малой высоты ([math]\displaystyle{ k }[/math]-Tree with small height) - бинарное выровненное дерево, у которого вершина с одним потомком имеет по крайней мере одного правого соседа и первые [math]\displaystyle{ k }[/math] правых соседей (или все правые соседи, если их число меньше [math]\displaystyle{ k }[/math]) этой вершины имеют двух потомков. 1-дерево малой высоты есть в точности [math]\displaystyle{ H }[/math]-дерево. Имеет место следующее утверждение: для любого [math]\displaystyle{ \epsilon \gt 0 }[/math] существует такое [math]\displaystyle{ k }[/math], что класс [math]\displaystyle{ k }[/math]-деревьев малой высоты есть класс выровненных бинарных деревьев высоты [math]\displaystyle{ h \leq (1 + \epsilon) \log n + 1 }[/math], где [math]\displaystyle{ n }[/math] --- число листьев.
Литература
[Евстигнеев/85],
[Евстигнеев-Касьянов/94]