Трансверсаль (семейства S)

Трансверсаль (семейства [math]\displaystyle{ S }[/math]) (Transversal (of a family [math]\displaystyle{ S }[/math])) — подмножество [math]\displaystyle{ \,T }[/math] элементов некоторого множества [math]\displaystyle{ \,E }[/math] такое, что для данного семейства [math]\displaystyle{ S = (S_{1}, \ldots, S_{m}) }[/math] подмножеств множества [math]\displaystyle{ \,E }[/math] существует биекция [math]\displaystyle{ \varphi: \; T \rightarrow \{1,2, \ldots, m\} }[/math], при которой для каждого [math]\displaystyle{ t \in T }[/math] выполняется условие [math]\displaystyle{ t \in S_{\varphi(t)} }[/math]. Трансверсаль называется частичной, если [math]\displaystyle{ \varphi }[/math] — инъективное отображение.

Другое название — Семейство различных представителей.

Литература

• Лекции по теории графов / В.А.Емеличев, О.И.Мельников, В.И.Сарванов, Р.И.Тышкевич. — М.: Наука, 1990.