Субмодулярное неравенство: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
KEV (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
KEV (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| (не показана 1 промежуточная версия этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Субмодулярное неравенство''' (''[[Submodular inequality | '''Субмодулярное неравенство''' (''[[Submodular inequality]]'') — | ||
для [[матроид|матроида]] <math>M = (S, {\mathcal I})</math> и любых подмножеств <math>A, \, B | для [[матроид|матроида]] <math>M = (S, {\mathcal I})</math> и любых подмножеств <math>A, \, B | ||
\subseteq S</math> неравенство для [[ранговая функция|ранговой функции]] <math>\rho</math>: | \subseteq S</math> неравенство для [[ранговая функция|ранговой функции]] <math>\rho</math>: | ||
<math>\rho(A \cup B) + \rho(A \cap B) \leq \rho(A) + \rho(B).</math> | :::<math>\rho(A \cup B) + \rho(A \cap B) \leq \rho(A) + \rho(B).</math> | ||
==Литература== | ==Литература== | ||
* Welsh D.J.A. Matroid Theory. — New York: Academic Press, 1976. | |||
Текущая версия от 11:27, 12 сентября 2011
Субмодулярное неравенство (Submodular inequality) — для матроида [math]\displaystyle{ M = (S, {\mathcal I}) }[/math] и любых подмножеств [math]\displaystyle{ A, \, B \subseteq S }[/math] неравенство для ранговой функции [math]\displaystyle{ \rho }[/math]:
- [math]\displaystyle{ \rho(A \cup B) + \rho(A \cap B) \leq \rho(A) + \rho(B). }[/math]
Литература
- Welsh D.J.A. Matroid Theory. — New York: Academic Press, 1976.