Группа автоморфизмов графа: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Glk (обсуждение | вклад) (Создана новая страница размером '''Группа автоморфизмов графа''' (''Graph automorphism group'') - множество всех ''автоморф...) |
KEV (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| (не показана 1 промежуточная версия этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Группа автоморфизмов графа''' (''Graph automorphism group'') | '''Группа автоморфизмов графа''' (''[[Graph automorphism group]]'') — множество всех [[автоморфизм графа|''автоморфизмов'' графа]] относительно операции умножения подстановок (обозначение Aut<math>(G)</math>). Связь '''группы автоморфизмов графа''' с конечными группами устанавливает | ||
множество всех ''автоморфизмов'' графа относительно операции | |||
умножения подстановок (обозначение Aut<math>(G)</math>). Связь ''' | |||
конечными группами устанавливает | |||
Теорема Фрухта (1938): ''каждая конечная группа изоморфна группе автоморфизмов некоторого графа''. | Теорема Фрухта (1938): ''каждая конечная группа изоморфна группе автоморфизмов некоторого [[граф|графа]]''. | ||
Существуют примеры групп подстановок, которые, хотя и изоморфны | Существуют примеры групп подстановок, которые, хотя и изоморфны группам автоморфизмов графов, но сами таковыми не являются. | ||
группам автоморфизмов графов, но сами таковыми не являются. | |||
Другие названия | Другие названия — ''[[Группа графа]] ([[дерево|дерева]]), [[группа графа вершинная|Вершинная группа графа]]''. | ||
==Литература== | ==Литература== | ||
* Лекции по теории графов / В.А.Емеличев, О.И.Мельников, В.И.Сарванов, Р.И.Тышкевич. — М.: Наука, 1990. | |||
Текущая версия от 14:40, 2 февраля 2011
Группа автоморфизмов графа (Graph automorphism group) — множество всех автоморфизмов графа относительно операции умножения подстановок (обозначение Aut[math]\displaystyle{ (G) }[/math]). Связь группы автоморфизмов графа с конечными группами устанавливает
Теорема Фрухта (1938): каждая конечная группа изоморфна группе автоморфизмов некоторого графа.
Существуют примеры групп подстановок, которые, хотя и изоморфны группам автоморфизмов графов, но сами таковыми не являются.
Другие названия — Группа графа (дерева), Вершинная группа графа.
Литература
- Лекции по теории графов / В.А.Емеличев, О.И.Мельников, В.И.Сарванов, Р.И.Тышкевич. — М.: Наука, 1990.