Упорядоченная раскраска вершин: различия между версиями

Материал из WikiGrapp
Перейти к навигации Перейти к поиску
(Создана новая страница размером '''Упорядоченная раскраска вершин''' (''Ordered colouring of vertices'') - такая раскраска <mat...)
 
Нет описания правки
 
(не показана 1 промежуточная версия этого же участника)
Строка 1: Строка 1:
'''Упорядоченная раскраска вершин''' (''Ordered colouring of vertices'') -
'''Упорядоченная раскраска вершин''' (''[[Ordered coloring of vertices|Ordered colouring of vertices]]'') такая [[раскраска]] <math>\,f</math> [[вершина|вершин]] [[граф|графа]] <math>\,G</math> упорядоченным множеством цветов <math>C = \{1,2, \ldots, c\}</math>, что для любых двух вершин <math>\,x, y</math> одинакового цвета, <math>\,f(x) = f(y)</math>, и любого [[простой путь|простого пути]] <math>\,P(x,y)</math>, их соединяющего, должна существовать внутренняя вершина
такая раскраска <math>f</math> вершин графа <math>G</math> упорядоченным множеством цветов
<math>\,z</math>, цвет которой <math>\,f(z) > f(x) = f(y)</math>. Аналогично определяется ''[[упорядоченная раскраска ребер]]''. Упорядоченная раскраска, очевидно, является [[правильная раскраска|правильной]].
<math>C = \{1,2, \ldots, c\}</math>, что для любых двух вершин <math>x, y</math> одинакового
цвета, <math>f(x) = f(y)</math>, и любого простого пути <math>P(x,y)</math>, их
соединяющего, должна существовать внутренняя вершина
<math>z</math>, цвет которой <math>f(z) > f(x) = f(y)</math>.
Аналогично определяется ''упорядоченная раскраска ребер''.
Упорядоченная раскраска, очевидно, является правильной.
==Литература==
==Литература==
[Discrete Math.]
* [Discrete Math.]

Текущая версия от 10:46, 23 сентября 2011

Упорядоченная раскраска вершин (Ordered colouring of vertices) — такая раскраска [math]\displaystyle{ \,f }[/math] вершин графа [math]\displaystyle{ \,G }[/math] упорядоченным множеством цветов [math]\displaystyle{ C = \{1,2, \ldots, c\} }[/math], что для любых двух вершин [math]\displaystyle{ \,x, y }[/math] одинакового цвета, [math]\displaystyle{ \,f(x) = f(y) }[/math], и любого простого пути [math]\displaystyle{ \,P(x,y) }[/math], их соединяющего, должна существовать внутренняя вершина [math]\displaystyle{ \,z }[/math], цвет которой [math]\displaystyle{ \,f(z) \gt f(x) = f(y) }[/math]. Аналогично определяется упорядоченная раскраска ребер. Упорядоченная раскраска, очевидно, является правильной.

Литература

  • [Discrete Math.]