Трансверсаль (семейства S): различия между версиями
KEV (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
KEV (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| (не показаны 2 промежуточные версии этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Трансверсаль (семейства <math>S</math>)''' (''[[ | '''Трансверсаль (семейства <math>S</math>)''' (''[[Transversal (of a family S)|Transversal (of a family <math>S</math>)]]'') — | ||
подмножество <math>T</math> элементов некоторого множества <math>E</math> такое, что для | подмножество <math>\,T</math> элементов некоторого множества <math>\,E</math> такое, что для | ||
данного семейства <math>S = (S_{1}, \ldots, S_{m})</math>подмножеств множества | данного семейства <math>S = (S_{1}, \ldots, S_{m})</math> подмножеств множества | ||
<math>E</math> существует биекция <math>\varphi: \; T \rightarrow \{1,2, \ldots, m\}</math>, | <math>\,E</math> существует биекция <math>\varphi: \; T \rightarrow \{1,2, \ldots, m\}</math>, | ||
при которой для каждого <math>t \in T</math> выполняется условие <math>t \in | при которой для каждого <math>t \in T</math> выполняется условие <math>t \in | ||
S_{\varphi(t)}</math>. Трансверсаль называется ''частичной'', если | S_{\varphi(t)}</math>. Трансверсаль называется ''частичной'', если | ||
<math>\varphi</math> | <math>\varphi</math> — инъективное отображение. | ||
Другое название | Другое название — ''[[Семейство различных представителей]]''. | ||
==Литература== | ==Литература== | ||
* Лекции по теории графов / В.А.Емеличев, О.И.Мельников, В.И.Сарванов, Р.И.Тышкевич. — М.: Наука, 1990. | |||
Текущая версия от 18:43, 21 сентября 2011
Трансверсаль (семейства [math]\displaystyle{ S }[/math]) (Transversal (of a family [math]\displaystyle{ S }[/math])) — подмножество [math]\displaystyle{ \,T }[/math] элементов некоторого множества [math]\displaystyle{ \,E }[/math] такое, что для данного семейства [math]\displaystyle{ S = (S_{1}, \ldots, S_{m}) }[/math] подмножеств множества [math]\displaystyle{ \,E }[/math] существует биекция [math]\displaystyle{ \varphi: \; T \rightarrow \{1,2, \ldots, m\} }[/math], при которой для каждого [math]\displaystyle{ t \in T }[/math] выполняется условие [math]\displaystyle{ t \in S_{\varphi(t)} }[/math]. Трансверсаль называется частичной, если [math]\displaystyle{ \varphi }[/math] — инъективное отображение.
Другое название — Семейство различных представителей.
Литература
- Лекции по теории графов / В.А.Емеличев, О.И.Мельников, В.И.Сарванов, Р.И.Тышкевич. — М.: Наука, 1990.