Матрица инцидентности: различия между версиями
KEV (обсуждение | вклад) (Создана новая страница размером '''Матрица инцидентности''' -((Vertex-edge) incidence matrix) - (0,1)-матриц...) |
KEV (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| (не показана 1 промежуточная версия 1 участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Матрица инцидентности''' | '''Матрица инцидентности''' ([[(Vertex-edge) incidence matrix|(Vertex-edge) incidence matrix]]) — | ||
(0,1)-матрица <math>I(G)</math> размером <math>n \times m</math> (<math>n</math> - число [[вершина|вершин]], <math>m</math> - число [[ребро|ребер]]/[[дуга|дуг]] [[граф|графа]] <math>G</math>), <math>(i,j)</math>-й элемент которой равен 1, если вершина <math>v_{i}</math> [[инцидентность|инцидентна]] ребру <math>e_{j}</math> в [[неориентированный граф|неориентированном графе]] или если <math>v_{i}</math> есть начало [[дуга|дуги]] <math>e_{j}</math> равен -1, если вершина <math>v_{i}</math> есть конец дуги <math>e_{j}</math> (только для [[орграф|орграфов]]), и равен 0 в остальных случаях. | <math>\,(0,1)</math>-матрица <math>\,I(G)</math> размером <math>n \times m</math> (<math>\,n</math> - число [[вершина|вершин]], <math>\,m</math> - число [[ребро|ребер]]/[[дуга|дуг]] [[граф|графа]] <math>\,G</math>), <math>\,(i,j)</math>-й элемент которой равен <math>\,1</math>, если вершина <math>\,v_{i}</math> [[инцидентность|инцидентна]] ребру <math>\,e_{j}</math> в [[неориентированный граф|неориентированном графе]] или если <math>\,v_{i}</math> есть начало [[дуга|дуги]] <math>\,e_{j}</math> равен <math>\,-1</math>, если вершина <math>\,v_{i}</math> есть конец дуги <math>\,e_{j}</math> (только для [[орграф|орграфов]]), и равен <math>\,0</math> в остальных случаях. | ||
Матрица инцидентности определяет граф с точностью до [[изоморфизм графов|изоморфизма]]. | Матрица инцидентности определяет граф с точностью до [[изоморфизм графов|изоморфизма]]. | ||
==Литература== | ==Литература== | ||
[ | * Лекции по теории графов / В.А.Емеличев, О.И.Мельников, В.И.Сарванов, Р.И.Тышкевич. — М.: Наука, 1990. | ||
[[Категория:Неориентированные графы]] | |||
[[Категория:Ориентированные графы]] | |||
Текущая версия от 12:35, 4 мая 2011
Матрица инцидентности ((Vertex-edge) incidence matrix) — [math]\displaystyle{ \,(0,1) }[/math]-матрица [math]\displaystyle{ \,I(G) }[/math] размером [math]\displaystyle{ n \times m }[/math] ([math]\displaystyle{ \,n }[/math] - число вершин, [math]\displaystyle{ \,m }[/math] - число ребер/дуг графа [math]\displaystyle{ \,G }[/math]), [math]\displaystyle{ \,(i,j) }[/math]-й элемент которой равен [math]\displaystyle{ \,1 }[/math], если вершина [math]\displaystyle{ \,v_{i} }[/math] инцидентна ребру [math]\displaystyle{ \,e_{j} }[/math] в неориентированном графе или если [math]\displaystyle{ \,v_{i} }[/math] есть начало дуги [math]\displaystyle{ \,e_{j} }[/math] равен [math]\displaystyle{ \,-1 }[/math], если вершина [math]\displaystyle{ \,v_{i} }[/math] есть конец дуги [math]\displaystyle{ \,e_{j} }[/math] (только для орграфов), и равен [math]\displaystyle{ \,0 }[/math] в остальных случаях.
Матрица инцидентности определяет граф с точностью до изоморфизма.
Литература
- Лекции по теории графов / В.А.Емеличев, О.И.Мельников, В.И.Сарванов, Р.И.Тышкевич. — М.: Наука, 1990.