Гипотеза Хадвигера: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Glk (обсуждение | вклад) (Создана новая страница размером '''Гипотеза Хадвигера''' (''Conjecture of Hadwiger'') - каждый связный <math>n</math>-хроматичес...) |
GPN (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| (не показаны 2 промежуточные версии 1 участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Гипотеза Хадвигера''' (''Conjecture of Hadwiger'') | '''Гипотеза Хадвигера''' (''[[Conjecture of Hadwiger]]'') — каждый [[связный граф|связный]] [[k-Хроматический граф|<math>n</math>-хроматический граф]] стягиваем к полному <math>n</math>-вершиннику <math>K_{n}</math>. | ||
каждый связный <math>n</math>-хроматический граф стягиваем к полному | |||
<math>n</math>-вершиннику <math>K_{n}</math> | |||
Гипотеза верна для <math>n \leq 4</math> (Г. Дирак, 1952). Из нее при <math>n = 5</math> | Гипотеза верна для <math>n \leq 4</math> (Г. Дирак, 1952). Из нее при <math>n = 5</math> | ||
следует ''гипотеза четырех красок''; обратное было установлено | следует ''[[гипотеза четырех красок]]''; обратное было установлено К. Вагнером. | ||
К. Вагнером. | |||
==Литература== | ==Литература== | ||
* Лекции по теории графов / В.А.Емеличев, О.И.Мельников, В.И.Сарванов, Р.И.Тышкевич. — М.: Наука, 1990. | |||
* Харари Ф. Теория графов. — М.: Мир, 1973. | |||
Текущая версия от 14:58, 6 августа 2015
Гипотеза Хадвигера (Conjecture of Hadwiger) — каждый связный [math]\displaystyle{ n }[/math]-хроматический граф стягиваем к полному [math]\displaystyle{ n }[/math]-вершиннику [math]\displaystyle{ K_{n} }[/math].
Гипотеза верна для [math]\displaystyle{ n \leq 4 }[/math] (Г. Дирак, 1952). Из нее при [math]\displaystyle{ n = 5 }[/math] следует гипотеза четырех красок; обратное было установлено К. Вагнером.
Литература
- Лекции по теории графов / В.А.Емеличев, О.И.Мельников, В.И.Сарванов, Р.И.Тышкевич. — М.: Наука, 1990.
- Харари Ф. Теория графов. — М.: Мир, 1973.