Вектор-коцикл: различия между версиями
KEV (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
GPN (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Вектор-коцикл''' (''[[Cocycle vector]]'') — (для [[неориентированный граф|неориентированных графов]]) 0-1-вектор <math>\boldsymbol{\vec{\omega}}</math> длины <math>m</math> (где <math>m</math> — число [[ребро|ребер]] в графе), <math>i</math>-я координата которого равна 1 или 0, если ребро <math>e_{i}</math>входит или не входит в данный [[коцикл]] соответственно; (для [[ориентированный граф|ориентированных графов]]) вектор <math>\boldsymbol{\vec{\omega} = (\omega^{1}, \omega^{2}, \ldots , | '''Вектор-коцикл''' (''[[Cocycle vector]]'') — (для [[неориентированный граф|неориентированных графов]]) 0-1-вектор <math>\boldsymbol{\vec{\omega}}</math> длины <math>m</math> (где <math>m</math> — число [[ребро|ребер]] в графе), <math>i</math>-я координата которого равна 1 или 0, если ребро <math>e_{i}</math>входит или не входит в данный [[коцикл]] соответственно; (для [[ориентированный граф|ориентированных графов]]) вектор <math>\boldsymbol{\vec{\omega} = (\omega^{1}, \omega^{2}, \ldots , | ||
\omega^{m})}</math> где <math>m</math> — число [[дуга|дуг]] в [[орграф|орграфе]] и <math>\omega^{i}</math>равна 0, если дуга <math>e_{i}</math>не принадлежит коциклу, равна 1, если <math>e_{i}</math> принадлежит коциклу и ее ориентация совпадает с направлением коцикла, и равна -1 в противном случае. | \omega^{m})}</math>, где <math>m</math> — число [[дуга|дуг]] в [[орграф|орграфе]] и <math>\omega^{i}</math>равна 0, если дуга <math>e_{i}</math>не принадлежит коциклу, равна 1, если <math>e_{i}</math> принадлежит коциклу и ее ориентация совпадает с направлением коцикла, и равна -1 в противном случае. | ||
==Литература== | ==Литература== | ||
* Berge C. Graphs (second revised edition). — Amsterdam; New York; Oxford: North-Holland, 1985. | * Berge C. Graphs (second revised edition). — Amsterdam; New York; Oxford: North-Holland, 1985. | ||
Текущая версия от 14:52, 26 июня 2014
Вектор-коцикл (Cocycle vector) — (для неориентированных графов) 0-1-вектор [math]\displaystyle{ \boldsymbol{\vec{\omega}} }[/math] длины [math]\displaystyle{ m }[/math] (где [math]\displaystyle{ m }[/math] — число ребер в графе), [math]\displaystyle{ i }[/math]-я координата которого равна 1 или 0, если ребро [math]\displaystyle{ e_{i} }[/math]входит или не входит в данный коцикл соответственно; (для ориентированных графов) вектор [math]\displaystyle{ \boldsymbol{\vec{\omega} = (\omega^{1}, \omega^{2}, \ldots , \omega^{m})} }[/math], где [math]\displaystyle{ m }[/math] — число дуг в орграфе и [math]\displaystyle{ \omega^{i} }[/math]равна 0, если дуга [math]\displaystyle{ e_{i} }[/math]не принадлежит коциклу, равна 1, если [math]\displaystyle{ e_{i} }[/math] принадлежит коциклу и ее ориентация совпадает с направлением коцикла, и равна -1 в противном случае.
Литература
- Berge C. Graphs (second revised edition). — Amsterdam; New York; Oxford: North-Holland, 1985.