Вектор-коцикл: различия между версиями

Материал из WikiGrapp
Перейти к навигации Перейти к поиску
Нет описания правки
Нет описания правки
 
(не показана 1 промежуточная версия 1 участника)
Строка 1: Строка 1:
'''Вектор-коцикл''' (''[[Cocycle  vector]]'') - (для [[неориентированный граф|неориентированных графов]]) 0-1-вектор <math>\vec{\omega}</math> длины <math>m</math> (где <math>m</math> --- число [[ребро|ребер]] в графе), <math>i</math>-я координата которого равна 1 или 0, если ребро <math>e_{i}</math>входит или не входит в данный [[коцикл]] соответственно; (для [[ориентированный граф|ориентированных графов]]) вектор <math>\vec{\omega} = (\omega^{1}, \omega^{2}, \ldots ,
'''Вектор-коцикл''' (''[[Cocycle  vector]]'') (для [[неориентированный граф|неориентированных графов]]) 0-1-вектор <math>\boldsymbol{\vec{\omega}}</math> длины <math>m</math> (где <math>m</math> число [[ребро|ребер]] в графе), <math>i</math>-я координата которого равна 1 или 0, если ребро <math>e_{i}</math>входит или не входит в данный [[коцикл]] соответственно; (для [[ориентированный граф|ориентированных графов]]) вектор <math>\boldsymbol{\vec{\omega} = (\omega^{1}, \omega^{2}, \ldots ,
\omega^{m})</math> где <math>m</math> --- число [[дуга|дуг]] в [[орграф|орграфе]] и <math>\omega^{i}</math>равна 0, если дуга <math>e_{i}</math>не принадлежит коциклу, равна 1, если <math>e_{i}</math> принадлежит коциклу и ее ориентация совпадает с направлением коцикла, и равна --1 в противном случае.
\omega^{m})}</math>, где <math>m</math> число [[дуга|дуг]] в [[орграф|орграфе]] и <math>\omega^{i}</math>равна 0, если дуга <math>e_{i}</math>не принадлежит коциклу, равна 1, если <math>e_{i}</math> принадлежит коциклу и ее ориентация совпадает с направлением коцикла, и равна -1 в противном случае.
==Литература==
==Литература==
[Berge]
* Berge C. Graphs (second revised edition). — Amsterdam; New York; Oxford: North-Holland, 1985.

Текущая версия от 14:52, 26 июня 2014

Вектор-коцикл (Cocycle vector) — (для неориентированных графов) 0-1-вектор [math]\displaystyle{ \boldsymbol{\vec{\omega}} }[/math] длины [math]\displaystyle{ m }[/math] (где [math]\displaystyle{ m }[/math] — число ребер в графе), [math]\displaystyle{ i }[/math]-я координата которого равна 1 или 0, если ребро [math]\displaystyle{ e_{i} }[/math]входит или не входит в данный коцикл соответственно; (для ориентированных графов) вектор [math]\displaystyle{ \boldsymbol{\vec{\omega} = (\omega^{1}, \omega^{2}, \ldots , \omega^{m})} }[/math], где [math]\displaystyle{ m }[/math] — число дуг в орграфе и [math]\displaystyle{ \omega^{i} }[/math]равна 0, если дуга [math]\displaystyle{ e_{i} }[/math]не принадлежит коциклу, равна 1, если [math]\displaystyle{ e_{i} }[/math] принадлежит коциклу и ее ориентация совпадает с направлением коцикла, и равна -1 в противном случае.

Литература

  • Berge C. Graphs (second revised edition). — Amsterdam; New York; Oxford: North-Holland, 1985.