Критерий Гавела-Хакими: различия между версиями

Перейти к навигации Перейти к поиску
нет описания правки
Нет описания правки
Нет описания правки
 
Строка 1: Строка 1:
'''Критерий Гавела  - Хакими''' (''[[Havel - Hakimi criterion]]'') - критерий графичности числовой последовательности. Пусть <math>d</math> --- [[правильная последовательность|правильная <math>n</math>-последовательность]]. Зафиксируем индекс <math>i</math>, <math>1 \leq i \leq n</math>, и образуем последовательность <math>c^{i}</math> вычеркиванием из <math>d</math>
'''Критерий Гавела  - Хакими''' (''[[Havel - Hakimi criterion]]'') критерий графичности числовой последовательности. Пусть <math>\,d</math> [[правильная последовательность|правильная <math>\,n</math>-последовательность]]. Зафиксируем индекс <math>\,i</math>, <math>1 \leq i \leq n</math>, и образуем последовательность <math>\,c^{i}</math> вычеркиванием из <math>d</math>
<math>i</math>-го члена и последовательность <math>d^{i}</math> уменьшением на 1 первых
<math>\,i</math>-го члена и последовательность <math>\,d^{i}</math> уменьшением на 1 первых
<math>d_{i}</math> членов в <math>c^{i}</math>. Назовем <math>d^{i}</math> производной
<math>\,d_{i}</math> членов в <math>\,c^{i}</math>. Назовем <math>\,d^{i}</math> производной
последовательностью. Справедлива
последовательностью. Справедлива


'''Теорема'''. ''Если для данной последовательности <math>d</math> найдется такое <math>i</math>, что производная последовательность <math>d^{i}</math> является [[графическая последовательность чисел|графической]], то и <math>d</math> --- графическая. Если <math>d</math> --- графическая последовательность, то каждая последовательность <math>d^{i}</math> является графической.''
'''Теорема'''. ''Если для данной последовательности <math>\,d</math> найдется такое <math>\,i</math>, что производная последовательность <math>\,d^{i}</math> является [[графическая последовательность чисел|графической]], то и <math>\,d</math> графическая. Если <math>\,d</math> графическая последовательность, то каждая последовательность <math>\,d^{i}</math> является графической.''
==Литература==
==Литература==
[Лекции]
* Лекции по теории графов / В.А.Емеличев, О.И.Мельников, В.И.Сарванов, Р.И.Тышкевич. — М.: Наука, 1990.

Навигация