1303
правки
Граф Габриэля: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
нет описания правки
KVN (обсуждение | вклад) (Новая страница: «'''Граф Габриэля''' (''Gabriel graph'') множества <math>S</math> точек двумерного пространства выражает понятие близости этих точек. Формально, это --- граф <math>G</math> с множеством вершин <math>S</math>, в котором любые две различные точки <math>p, q \in S</math> смежны, если замкнутый кр...») |
KVN (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Граф Габриэля''' (''Gabriel graph'') множества <math>S</math> точек двумерного пространства выражает понятие близости этих точек. Формально, это --- [[граф]] <math>G</math> с множеством вершин <math>S</math>, в котором любые две различные точки <math>p, q \in S</math> смежны, если замкнутый круг с отрезком <math>\overline{pq}</math> в качестве диаметра не содержит других элементов множества <math>S</math>. | '''Граф Габриэля''' (''Gabriel graph'') множества <math>S</math> точек двумерного пространства выражает понятие близости этих точек. Формально, это --- [[граф]] <math>G</math> с множеством вершин <math>S</math>, в котором любые две различные точки <math>p, q \in S</math> смежны, если замкнутый круг с отрезком <math>\overline{pq}</math> в качестве диаметра не содержит других элементов множества <math>S</math>. | ||
'''Графы Габриэля''' естественным образом обобщаются на пространства более высоких размерностей заменой кругов на шары. Названы в честь К. | '''Графы Габриэля''' естественным образом обобщаются на пространства более высоких размерностей заменой кругов на шары. Названы в честь К.Р.Габриэля (''K.R. Gabriel''), который их ввёл в 1969. | ||
'''Граф Габриэля''' является [[подграф]]ом [[Триангуляция Делоне|триангуляции Делоне]] и может быть найден за линейное время, если триангуляция Делоне задана. Он содержит в качестве [[подграф]]ов [[евклидово минимальное остовное дерево]], [[граф относительных окрестностей]] и [[граф ближайших соседей]]. | '''Граф Габриэля''' является [[подграф]]ом [[Триангуляция Делоне|триангуляции Делоне]] и может быть найден за линейное время, если триангуляция Делоне задана. Он содержит в качестве [[подграф]]ов [[евклидово минимальное остовное дерево]], [[граф относительных окрестностей]] и [[граф ближайших соседей]]. | ||
[[Файл:Gabriel_graph.png|275px]] | |||
[[Категория: Обыкновенные графы]] | [[Категория: Обыкновенные графы]] | ||