4.1.1 Оператор цикла с условием на продолжение

Даже решение такой простой задачи, как суммирование элементов последовательности вещественных чисел, нельзя представить в виде Zonnon-программы, не использующей других языковых средств, кроме уже описанных в предыдущих главах. Программа должна удовлетворять спецификации:

Программа: Суммирование элементов последовательности

Вход: $\alpha$
где$\alpha \in Real^*$
Выход: $d$
где$d$ = Сумма$(\alpha)$

Решением задачи является следующая "программа", длина которой не может быть ограничена из-за отсутствия ограничения на длину входной последовательности:

module СуммаЭлементовПоследовательности;
    var СУММА,ЭЛЕМ : real;
begin
    СУММА := 0; (* { СУММА = Сумма (Input1), $\mid Input2 \mid \geq 0\}$*)
    if ~ Eof then
           read (ЭЛЕМ); СУММА := СУММА + ЭЛЕМ
            (* {СУММА = Сумма(Input1), $\mid Input2 \mid \geq 0\}$*)
            if ~ Eof then
                   read (ЭЛЕМ); СУММА := СУММА + ЭЛЕМ
                   (*  {СУММА = Сумма(Input1), $\mid Input2 \mid \geq 0\}$*)
$\ldots$
                     end
    end;
    (* {СУММА = Сумма(Input1), $\mid Input2 \mid = 0\}$*)
    write(СУММА)
end СуммаЭлементовПоследовательности.

В языке Zonnon такую неограниченную вложенность условных операторов можно представить в виде одного оператора цикла с условием на продолжение, синтаксис которого представлен на рис. 4.1.
 
 

WhileStatement = while Expression do StatementSequence end.

Рис. 4.1. Синтаксис оператора цикла с условием на продолжение

Пусть B обозначает некоторое логическое выражение, а $S$ -- последовательность операторов. Тогда действие, выражаемое оператором

while B do S end,

можно представить как

if B then S; while B do S end end,

т.е., следуя данному оператору, ВМ проверит истинность логического выражения $В$; если на текущем состоянии памяти B истинно, то выполнится последовательность операторов $S$, затем опять проверится истинность B, но уже на новом текущем состоянии памяти, и опять выполнится последовательность операторов $S$, если B$В$ истинно; и так будет продолжаться (повторяться) перевычисление оператором $S$ текущего состояния памяти до тех пор, пока первый раз выражение B не станет ложным. Управляющая структура оператора цикла while B do S end, в котором $S$ называется телом цикла, а while B do -- заголовком цикла, описывается блок-схемой рис. 4.2.

Рис 4.1. Блок-схема оператора цикла с условием на продолжение

Используя оператор цикла, программу$Сумма\-Элементов\-Пос\-ледо\-вательности$СуммаЭлементовПоследовательности можно переписать т как:

module СуммаЭлементовПоследовательности1;
    var СУММА,ЭЛЕМ : real;
begin СУММА := 0; (* {СУММА = Сумма(Input1), $\mid Input2 \mid >= 0\}$*)
    while ~ Eof do
            (* {СУММА = Сумма(Input1), $\mid Input2 \mid >0 \}$*)
            read(ЭЛЕМ); СУММА := СУММА + ЭЛЕМ
            (* {СУММА = Сумма(Input1), $\mid Input2 \mid \geq 0\}$*)
    end;
    (* {СУММА = Сумма(Input) }*)
    write (СУММА)
end СуммаЭлементовПоследовательности1.

Блок-схема этой программы приведена на рис. 4.3. В ней штриховыми линиями выделены все ее структурные операторы.

Рис. 4.3. Блок-схема программы СуммаЭлементовПоследовательности1

Теперь у нас имеется достаточно средств, чтобы записать на языке Zonnon алгоритм Евклида, рассмотренный п.1.1.3:

module НаибольшийОбщийДелитель;
      var A,B,C : integer;
begin
      read (A,B); (* {A>0, B>0} *)
      while A # B do
            if A < B then C := A; A := B; B := C end;
            A := A - B
      end;
      write(A)
end НаибольшийОбщийДелитель.
 
 

© В.Н. Касьянов, Е.В.Касьянова, 2004