3.2.6 Упражнения

1. Заданы вещественные коэффициенты $a,b,c,d,e,f$ системы линейных уравнений
$\left\{ \begin{array}{l}ax + by + c = 0 \\dx + ey + f = 0 \\\end{array} \right.$

Найти решение системы. Возможные ответы: "решений нет", "решений бесконечно много", "Решение единственно: $x = \ldots, y = \ldots''$.

2. Среди пяти заданных различных целых чисел найти два таких, чтобы модуль разности между ними был минимален.

3. Заданы четыре вещественных числа. Определить, можно ли построить четырехугольник с такими длинами сторон.

4. Для заданного вещественного $а$ вычислить $f(a)$, если

5. Для заданных целых чисел $a,b,c,d$ найти

(1) $\max(\min(a,b),\min(c,d))$,
(2) $\min(\max(a,b),\max(c,d))$,
(3) $\max(\min(\mid a \mid, \mid b \mid),\max (\mid c \mid, \mid d \mid))$.

6. Написать программу, которая по целому числу -- номеру месяца года -- печатает название этого месяца ( 1 -- "Январь", 2 -- "Февраль", ..., 12 -- "Декабрь").

7. Написать программу, реализующую преобразование, обратное описанному в предыдущем упражнении ("Январь" -- 1, $\ldots$, "Декабрь" -- 12). Предусмотреть печать сообщения об ошибке в случае неправильных входных данных.

8. Задана буква русского алфавита. Определить, гласная она или согласная.

9. На устройстве ввода находится текст -- последовательность литер. Определить, порождается ли этот текст понятием СЛОВО, синтаксические правила которого изображены на рис. 3.9.

(1) СЛОВО=[ЦИФРА [ЦИФРА]].
      ЦИФРА=(0|1|2|3|4|5|6|7|8|9).

(2) СЛОВО =БУКВА1 БУКВА2 БУКВА3.
      БУКВА1= (A|B).
      БУКВА2= (A|C).
      БУКВА1= (A|D|E).

Рис. 3.9. Синтакс понятия СЛОВО
 

10. На устройстве ввода находится текст -- название месяца года. Напечатать количество дней этого месяца в (високосном) году.

11. Даны три буквы латинского алфавита. Напечатать все различные перестановки этих букв. (Буквы не обязательно различны, так что если все они совпадают и равны, например, букве 'A', то имеется ровно одна перестановка $ААА$. Однако если все буквы различны, то таких перестановок ровно 3! = 6.)

12. Подсчитать, сколько нулей имеется среди пяти заданных целых чисел.

13. На устройстве ввода имеется более чем одно, но не более пяти вещественных чисел. Подсчитать их

(1) сумму,
(2) произведение,
(3) сумму модулей,
(4) максимум,
(5) минимум,
(6) среднее арифметическое,
(7) количество.

14. Определить, является ли текст на устройстве ввода записью трехразрядного двоичного числа (если да, то напечатать это число в десятичной форме).

15. По заданному целому числу $n$, $0<n\leq 1000$, напечатать соответствующее количественное числительное.

16. Найти расстояние от заданной точки до заданного треугольника на плоскости.

17. Найти минимум расстояний между точками сторон двух заданных треугольников.

© В.Н. Касьянов, Е.В.Касьянова, 2004