2.4.3 Возведение в степень

X

X

Решение. Следующий программный участок строит, очевидно, требуемое решение 

и выполняет 12 операций умножения. Используя ассоциативность операции умножения, выражение для  можно записать со следующей расстановкой скобок:

.

Из этой записи ясно, что выражение  вычисляется здесь шесть раз (для одного и того же значения ). Мы можем вычислить его один раз, запомнить в новой переменной , а затем использовать это значение:

.

Тот же самый прием можно применить еще раз и получить

.

Здесь используется уже всего пять операций умножения. Запоминание результата вычисления выражения  не даст дальнейшего уменьшения количества операций умножения. Окончательно получаем

module X13;
    var X,Y,Z : Real;
begin
    read(X);
    Y := XX; (*{} *)
    Z := YY;  (* {} *)
    writeln(X,' 13= ', Z Z Z X)
end X13.

Другое решение (с использованием определяемых функций) основано на следующих простых определениях:

На языке Zonnon это запишется так:

module X13А;
    var X : real;
    procedure Степ3(Х:real) : real;
        begin return Sqr(X) X end Степ3;
    procedure Степ6 (X:real):real;
        begin return Sqr(Степ3(Х)) end Степ6;
    procedure Степ13 (X:real):real;
        begin return Sqr(Степ6(Х)) X end Степ13;
begin
    read(X);
    writeln(X,'13=', Степ13(Х))
end X13А.

Поскольку все использованные здесь определяемые функции имеют нерекурсивные определения и вызываются ровно по одному разу, целесообразно раскрыть все встречающиеся вызовы, и получить тем самым еще один вариант решения:

module X13Б;
    var X : real;
begin
    read(X);
    writeln(X,, Sqr(Sqr(Sqr(X)X)) X)
end X13Б.

Next:2.4.4 Площадь треугольника Up:2.4 Построение линейных программ
Previous:2.4.2 Симметричная буква