Теорема Брукса: различия между версиями

Материал из WEGA
Перейти к навигации Перейти к поиску
Нет описания правки
Нет описания правки
 
Строка 1: Строка 1:
'''Теорема Брукса''' (''[[R.L.Brooks, 1941]]'') —  
'''Теорема Брукса''' (''[[Brooks graph|R.L.Brooks, 1941]]'') —  
''Если <math>\,G</math> — [[связный граф]], не являющийся [[полный граф|полным]], и [[степень графа]] <math>\Delta(G) \geq 3</math>, то  <math>\chi(G) \leq \Delta(G)</math>''.
''Если <math>\,G</math> — [[связный граф]], не являющийся [[полный граф|полным]], и [[степень графа]] <math>\Delta(G) \geq 3</math>, то  <math>\chi(G) \leq \Delta(G)</math>''.


Здесь <math>\,\chi(G)</math> — [[хроматическое число]] графа <math>G</math>.
Здесь <math>\,\chi(G)</math> — [[хроматическое число]] графа <math>\,G</math>.
==Литература==
==Литература==
* Лекции по теории графов / В.А.Емеличев, О.И.Мельников, В.И.Сарванов, Р.И.Тышкевич. — М.: Наука, 1990.
* Лекции по теории графов / В.А.Емеличев, О.И.Мельников, В.И.Сарванов, Р.И.Тышкевич. — М.: Наука, 1990.


* Харари Ф. Теория графов. —  М.: Мир, 1973.
* Харари Ф. Теория графов. —  М.: Мир, 1973.

Текущая версия от 12:24, 13 сентября 2011

Теорема Брукса (R.L.Brooks, 1941) — Если [math]\displaystyle{ \,G }[/math]связный граф, не являющийся полным, и степень графа [math]\displaystyle{ \Delta(G) \geq 3 }[/math], то [math]\displaystyle{ \chi(G) \leq \Delta(G) }[/math].

Здесь [math]\displaystyle{ \,\chi(G) }[/math]хроматическое число графа [math]\displaystyle{ \,G }[/math].

Литература

  • Лекции по теории графов / В.А.Емеличев, О.И.Мельников, В.И.Сарванов, Р.И.Тышкевич. — М.: Наука, 1990.
  • Харари Ф. Теория графов. — М.: Мир, 1973.