Разборный граф

Материал из WEGA
Версия от 21:26, 8 октября 2019; KVN (обсуждение | вклад)
(разн.) ← Предыдущая версия | Текущая версия (разн.) | Следующая версия → (разн.)

Разборный граф (Collapsible graph) — уграф [math]\displaystyle{ \,G }[/math], который может быть преобразован в тривиальный итеративным применением следующих двух преобразований: [math]\displaystyle{ \,T1 }[/math]удаление петли и [math]\displaystyle{ \,T2 }[/math]слияние двух вершин. Преобразование [math]\displaystyle{ \,T1 }[/math] определено для любой вершины [math]\displaystyle{ \,p }[/math] уграфа [math]\displaystyle{ \,G }[/math] и состоит в удалении дуги [math]\displaystyle{ \,(p,p) }[/math] из [math]\displaystyle{ \,G }[/math]. Преобразование [math]\displaystyle{ \,T2 }[/math] определено только для такой пары вершин [math]\displaystyle{ \,p }[/math] и [math]\displaystyle{ \,q }[/math], что [math]\displaystyle{ \,p }[/math] — единственный предшественник [math]\displaystyle{ \,q }[/math]; оно удаляет [math]\displaystyle{ q }[/math] и [math]\displaystyle{ (p,q) }[/math] из [math]\displaystyle{ G }[/math] и заменяет в нем дуги, исходящие из [math]\displaystyle{ q }[/math], на дуги, исходящие из [math]\displaystyle{ p }[/math].

Collapsible graph.png

См. также

Литература

  • Евстигнеев В.А., Касьянов В.Н. Теория графов: алгоритмы обработки деревьев. — Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1994.
  • Касьянов В.Н. Оптимизирующие преобразования программ. — М.: Наука, 1988.
  • Касьянов В.Н., Евстигнеев В.А. Графы в программировании: обработка, визуализация и применение. — СПб.: БХВ-Петербург, 2003.