Разборный граф: различия между версиями

Материал из WEGA
Перейти к навигации Перейти к поиску
Нет описания правки
Нет описания правки
Строка 10: Строка 10:
[[предшественник вершины|предшественник]] <math>q</math>; оно удаляет <math>p</math> и <math>(p,q)</math> из <math>G</math> и заменяет в нем дуги, заходящие в <math>p</math>, на дуги, заходящие в <math>q</math>.
[[предшественник вершины|предшественник]] <math>q</math>; оно удаляет <math>p</math> и <math>(p,q)</math> из <math>G</math> и заменяет в нем дуги, заходящие в <math>p</math>, на дуги, заходящие в <math>q</math>.


[[Файл:Collapsible graph.png]]
[[Файл:Collapsible graph.png|750px]]


==См. также==  
==См. также==  

Версия от 11:58, 11 июня 2010

Разборный граф (Collapsible graph) - уграф [math]\displaystyle{ G }[/math], который может быть преобразован в тривиальный итеративным применением следующих двух преобразований: [math]\displaystyle{ T1 }[/math] --- удаление петли и [math]\displaystyle{ T2 }[/math] --- слияние двух вершин. Преобразование [math]\displaystyle{ T1 }[/math] определено для любой вершины [math]\displaystyle{ p }[/math] уграфа [math]\displaystyle{ G }[/math] и состоит в удалении дуги [math]\displaystyle{ (p,p) }[/math] из [math]\displaystyle{ G }[/math]. Преобразование [math]\displaystyle{ T2 }[/math] определено только для такой пары вершин [math]\displaystyle{ p }[/math] и [math]\displaystyle{ q }[/math], что [math]\displaystyle{ p }[/math] --- единственный предшественник [math]\displaystyle{ q }[/math]; оно удаляет [math]\displaystyle{ p }[/math] и [math]\displaystyle{ (p,q) }[/math] из [math]\displaystyle{ G }[/math] и заменяет в нем дуги, заходящие в [math]\displaystyle{ p }[/math], на дуги, заходящие в [math]\displaystyle{ q }[/math].

Collapsible graph.png

См. также

Аранжируемый граф, Запрещенный подграф, Одновходовый граф, Регуляризуемый граф, Сводимый управляющий граф.

Литература

[Касьянов/88],

[Евстигнеев-Касьянов/94]