Коммуникация в децентрализованных мобильных сетях с использованием метода случайного блуждания: различия между версиями

'''Теорема 4. Когда «голова» подмножества поддержки движется по регулярному остовному подграфу G, ожидаемое время встречи A (или B) и узла поддержки не может быть меньше <math>(n - 1)^2 / 2m</math>. Поскольку <math>m = \Theta(n)</math>, нижняя граница ожидаемого времени передачи равна <math>\Theta(n)</math>. В этом смысле ожидаемое время передачи посредством протокола «Змея» является оптимальным для размера подмножества поддержки, составляющего <math>\Theta(n)</math>.'''

'''Теорема 6. Протокол координации движения типа «Змея» является 1-отказоустойчивым.'''

Некоторые задачи, имеющие отношение к работе Хацигианнакиса, Николетсиса и Спиракиса [5], остаются нерешенными. Очевидно, что размер подмножества поддержки k, форма и способ перемещения узлов поддержки влияют на производительность сквозной связи. Открытым вопросом является исследование альтернативных структур подмножества поддержки, различных стратегий координации движения и сравнительное изучение влияния соответствующих эффектов на скорость коммуникаций. С этой целью в работе [4] идея поддержки была расширена на иерархические и сильно меняющиеся графы движения. Идея кооперативной маршрутизации на основе существования узлов поддержки также способна повысить уровень безопасности и доверия.

Другой открытой областью исследований является анализ свойств сквозной связи при определенных стратегиях движения узлов поддержки. Существуют случаи, когда взаимодействие мобильных узлов может вести себя согласно парадигме ''взаимодействующих частиц'' и их моделированию в физике. Исследования времени взаимодействия и времени распространения в различных графах представлены в [7] и по-прежнему важны для дальнейших исследований в этом направлении.

В [5] была проведена экспериментальная оценка с помощью симуляции для моделирования различных возможных ситуаций, связанных с географической областью, покрываемой децентрализованной мобильной сетью. Был проведен ряд экспериментов для графов-решеток (двух- и трехмерных), случайных графов (модель <math>G_{n, p})</math>, двудольных многоступенчатых графов и двухъярусных графов движения (двух- и трехмерных).

Все результаты подтверждают теоретический анализ и дают полезное представление о том, как далее использовать идею узлов поддержки. В [ ] исследуется модель иерархических и сильно изменяющихся децентрализованных сетей. Эксперименты показывают, что даже в сетях такого типа закономерность работы алгоритма типа «змея» остается неизменной.