4430
правок
Бинарный граф решений: различия между версиями
Материал из WEGA
→Экспериментальные результаты
Irina (обсуждение | вклад) |
Irina (обсуждение | вклад) |
||
| (не показана 1 промежуточная версия этого же участника) | |||
| Строка 66: | Строка 66: | ||
Вентили, составляющие конструкцию, часто обновляются в силу эксплуатационных требований; эти изменения обычно не предполагают изменения логической функциональности конструкции. Подходы, основанные на использовании БДР, применяются для проверки эквивалентности при проектировании цифрового оборудования [10]. | Вентили, составляющие конструкцию, часто обновляются в силу эксплуатационных требований; эти изменения обычно не предполагают изменения логической функциональности конструкции. Подходы, основанные на использовании БДР, применяются для проверки эквивалентности при проектировании цифрового оборудования [10]. | ||
БДР также используются для проверки свойств цифрового оборудования. Типичная формулировка выглядит следующим образом: имеются множество «хороших» состояний и множество «начальных» состояний, определенные при помощи булевых формул над элементами хранения состояния; свойство выполняется в том и только том случае, если не имеется последовательностей входных значений, которые приводят состояние в начальном состоянии в состояние, не входящее в множество хороших состояний. Если имеется конструкция с n регистрами, множество состояний A в конструкции может быть охарактеризовано формулой <math>\varphi_A</math> над n булевыми переменными: <math>\varphi_A</math> расценивает присваивание переменным как истинное в том и только том случае, если соответствующее состояние входит в множество A. Формула <math>\varphi_A</math> представляет булеву функцию; таким образом, для представления множеств состояний могут использоваться БДР. Основная операция вычисления образа множества состояний системы (то есть множества состояний, которые могут быть достигнуты при применении одного входного значения из состояний множества A) также может быть реализована с использованием БДР [12]. | БДР также используются для проверки свойств цифрового оборудования. Типичная формулировка выглядит следующим образом: имеются множество «хороших» состояний и множество «начальных» состояний, определенные при помощи булевых формул над элементами хранения состояния; свойство выполняется в том и только том случае, если не имеется последовательностей входных значений, которые приводят состояние в начальном состоянии в состояние, не входящее в множество хороших состояний. Если имеется конструкция с n регистрами, множество состояний A в конструкции может быть охарактеризовано формулой <math>\varphi_A</math> над n булевыми переменными: <math>\varphi_A</math> расценивает присваивание переменным как истинное в том и только том случае, если соответствующее состояние входит в множество A. Формула <math>\varphi_A</math> представляет булеву функцию; таким образом, для представления множеств состояний могут использоваться БДР. Основная операция вычисления [[образ|образа]] множества состояний системы (то есть множества состояний, которые могут быть достигнуты при применении одного входного значения из состояний множества A) также может быть реализована с использованием БДР [12]. | ||
Бинарные диаграммы решений использовались также для генерации тестов. Один из подходов к генерации тестов заключается в задании допустимых входных значений при помощи ограничений, которые, в сущности, являются булевыми формулами над первичным входом и переменными состояния. Юань и коллеги [18] продемонстрировали высокую эффективность БДР в работе с подобными ограничениями. | Бинарные диаграммы решений использовались также для [[генерация тестов|генерации тестов]]. Один из подходов к генерации тестов заключается в задании допустимых входных значений при помощи ограничений, которые, в сущности, являются булевыми формулами над первичным входом и переменными состояния. Юань и коллеги [18] продемонстрировали высокую эффективность БДР в работе с подобными ограничениями. | ||
Синтез логических схем заключается в воплощении аппаратных конструкций, заданных логическими уравнениями, при помощи вентилей. Отображение уравнений на вентили производится тривиальным образом; однако на практике прямое отображение приводит к появлению конструкций, неприемлемых с точки зрения производительности (измеряемой площадью вентильной схемы или временной задержкой). Преобразование логических уравнений для сокращения площади (например, посредством протягивания констант, определения общих подвыражений и т.п.) или задержки (в частности, путем протягивания поздно приходящих сигналов ближе к точкам выхода) обычно производится при помощи БДР. | Синтез логических схем заключается в воплощении аппаратных конструкций, заданных логическими уравнениями, при помощи вентилей. Отображение уравнений на вентили производится тривиальным образом; однако на практике прямое отображение приводит к появлению конструкций, неприемлемых с точки зрения производительности (измеряемой площадью вентильной схемы или временной задержкой). Преобразование логических уравнений для сокращения площади (например, посредством протягивания констант, определения общих подвыражений и т.п.) или задержки (в частности, путем протягивания поздно приходящих сигналов ближе к точкам выхода) обычно производится при помощи БДР. | ||
| Строка 74: | Строка 74: | ||
== Экспериментальные результаты == | == Экспериментальные результаты == | ||
Брайант исследовал возможность проверки двух качественно различных схем для сложения. Ему удалось проверить эквивалентность двух 64-битных сумматоров на VAX 11/780 (компьютере с одним MIP) за 95,8 минут. При этом он использовал выведенное вручную упорядочение. | Брайант исследовал возможность проверки двух качественно различных схем для сложения. Ему удалось проверить эквивалентность двух 64-битных сумматоров на VAX 11/780 (компьютере с одним MIP) за 95,8 минут. При этом он использовал выведенное вручную упорядочение. | ||
Современные БДР-пакеты работают на два порядка величины быстрее, чем первая реализация Брайанта. Одним из источников усовершенствования было использование строгой канонической формы, в которой поддерживается глобальная база данных вершин БДР, и ни одна новая вершина не может быть добавлена без проверки, не существует ли уже в базе данных вершины с той же меткой и теми же 0-потомком и 1-потомком [3]. (Для этого требуется, чтобы потомки любой добавляемой вершины также находились в строгой канонической форме). Другими путями к повышению производительности были использование дополнительных указателей (если у указателя установлен наименьший значащий бит, он ссылается на дополнение функции), лучшее управление памятью (сборка мусора на базе счетчиков ссылок, хранение часто используемых вершин в памяти поблизости друг от друга), улучшенные хэш-функции и лучшая организация таблицы вычисленных результатов (в которой отслеживаются подзадачи, уже встреченные ранее) [16]. | |||
Современные БДР-пакеты работают на два порядка величины быстрее, чем первая реализация Брайанта. Одним из источников усовершенствования было использование [[строгая каноническая форма|строгой канонической формы]], в которой поддерживается глобальная база данных вершин БДР, и ни одна новая вершина не может быть добавлена без проверки, не существует ли уже в базе данных вершины с той же меткой и теми же 0-потомком и 1-потомком [3]. (Для этого требуется, чтобы потомки любой добавляемой вершины также находились в строгой канонической форме). Другими путями к повышению производительности были использование дополнительных указателей (если у указателя установлен наименьший значащий бит, он ссылается на дополнение функции), лучшее управление памятью (сборка мусора на базе счетчиков ссылок, хранение часто используемых вершин в памяти поблизости друг от друга), улучшенные хэш-функции и лучшая организация таблицы вычисленных результатов (в которой отслеживаются подзадачи, уже встреченные ранее) [16]. | |||
'''Наборы данных''' | '''Наборы данных''' | ||
