K-Дерево

[math]\displaystyle{ k }[/math]-Дерево ([math]\displaystyle{ k }[/math]-Tree) — граф, который может быть сведен к полному графу на [math]\displaystyle{ k }[/math] вершинах последовательным удалением вершин степени [math]\displaystyle{ k }[/math], окрестности которых образуют клики.

[math]\displaystyle{ k }[/math]-деревья можно также определить следующим образом:

а) клика с [math]\displaystyle{ k+1 }[/math] вершиной есть [math]\displaystyle{ k }[/math]-дерево;

б) [math]\displaystyle{ k }[/math]-дерево с [math]\displaystyle{ n+1 }[/math] вершиной получается из [math]\displaystyle{ k }[/math]-дерева с [math]\displaystyle{ n }[/math] вершинами добавлением новой вершины, смежной со всеми вершинами какой-либо [math]\displaystyle{ k }[/math]-клики.

Литература

• Workshop. Herrsching, 1994 // Lect. Notes Comp. Sci., 1995, vol. 903.