K-Нумерация

[math]\displaystyle{ \,K }[/math]-Нумерация ([math]\displaystyle{ \,K }[/math]-Numbering) — нумерация вершин уграфа [math]\displaystyle{ \,G }[/math], которая определяется как последний член [math]\displaystyle{ \,K_{[n]} }[/math] ([math]\displaystyle{ \,n }[/math] — число вершин в [math]\displaystyle{ \,G }[/math]) последовательности нумераций [math]\displaystyle{ K_{1}, \; K_{2}, \; \ldots, \; K_{n}, }[/math] в которой [math]\displaystyle{ \,K_{1} }[/math] — обратная нумерация [math]\displaystyle{ \,G }[/math] и для любых [math]\displaystyle{ i \in [1,n) }[/math] и вершин [math]\displaystyle{ \,p, q }[/math] справедливы два свойства: если [math]\displaystyle{ K_{i}(p) \in [1,i) }[/math], то [math]\displaystyle{ \,K_{i+1}(p) = K_{i}(p) }[/math]; если [math]\displaystyle{ \,K_{i}(p), \; K_{i}(q) \in [i,n] }[/math], то [math]\displaystyle{ \,K_{i+1}(p) \lt K_{i+1}(q) }[/math] тогда и только тогда, когда либо [math]\displaystyle{ p \in K_{i}\langle i\rangle }[/math] и [math]\displaystyle{ q \not \in K_{i}\langle i\rangle }[/math], либо [math]\displaystyle{ \,K_{i}(p) \lt K_{i}(q) }[/math] и [math]\displaystyle{ \{p,q\} \subseteq K_{i}\langle i\rangle }[/math] или [math]\displaystyle{ \{p,q\} \cap K_{i}\langle i\rangle = \emptyset }[/math].

Относительно обозначений см. [math]\displaystyle{ \,F }[/math]-Область.

Литература

• Евстигнеев В.А., Касьянов В.Н. Теория графов: алгоритмы обработки деревьев. — Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1994.

• Касьянов В.Н. Оптимизирующие преобразования программ. — М.: Наука, 1988.