Теорема Татта

Теорема Татта (W.T.Tutte, 1947) — Граф [math]\displaystyle{ \,G }[/math] имеет совершенное паросочетание тогда и только тогда, когда число нечетных компонент [math]\displaystyle{ c_{1}(G \setminus X) }[/math] подграфа [math]\displaystyle{ G \setminus X }[/math] для любого подмножества вершин [math]\displaystyle{ X \subseteq V(G) }[/math] удовлетворяет неравенству

[math]\displaystyle{ c_{1}(G \setminus X) \leq |X|. }[/math]

Литература

• Татт У. Теория графов. — М.:Мир, 1988.

• Bondy J.A., Murty U.S.R. Graph theory with applications. — New York; Amsterdam; Oxford: North-Holland, 1976.

• [math]\displaystyle{ Lov\acute{a}sz\,\, L.\,\, Combinatorial\,\, problems\,\, and\,\, exercises.\,\, -\,\, Budapest:\,\, Acad\acute{e}miqi\,\, Kiado,\,\, 1979. }[/math]