Полупорядок: различия между версиями

'''Полупорядок''' (''[[Semiorder]]'') —

[[антирефлексивное отношение|антирефлексивное]] [[бинарное отношение]] <math>\,P,</math> удовлетворяющее условиям:

(1) <math>aPb, \, cPd</math> влекут за собой <math>\,aPd</math> или <math>\,cPb;</math>

(2) <math>\,aPb</math> и <math>\,bPc</math> влекут за собой <math>\,aPd</math> или <math>\,dPc,</math>

где <math>\,a,b,c,d \in V</math> — произвольные (необязательно различные) элементы.

Полупорядок можно также определить как бинарное отношение <math>\,P,</math> для

которого найдется вещественнозначная функция <math>\,f</math> такая, что <math>\,uPv</math>

тогда и только тогда, когда <math>\,f(u) > f(v) + \delta</math> для некоторой

константы <math>\,\delta</math> (возможно, равной единице).