4551
правка
Сравнение с шаблоном для сжатого текста: различия между версиями
Материал из WEGA
Сравнение с шаблоном для сжатого текста (посмотреть исходный код)
Версия от 16:21, 5 ноября 2021
, 5 ноября 2021→Основные результаты
Irina (обсуждение | вклад) |
Irina (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 63: | Строка 63: | ||
Теорема 5 (Кида и др. [9]). Задача CPM для систем коллажей может быть решена за время | '''Теорема 5 (Кида и др. [9]). Задача CPM для систем коллажей может быть решена за время <math>O((|\mathcal{D}| + |\mathcal{S}|) \cdot height(\mathcal{D})+|P|^2+occ)</math> с использованием <math>O(|\mathcal{D}| + |P|^2)</math> памяти, где occ – количество вхождений шаблона. Для систем коллажей без усечений коэффициент <math>height(\mathcal{D})</math> опускается.''' | ||
Алгоритм [ ] состоит из двух этапов. На первом этапе производится предварительная обработка D и P, а на втором – обработка переменных S. На втором этапе имитируется перемещение автомата KMP, работающего на несжатом тексте, с помощью двух функций Jump и Output. Обе эти функции принимают на вход состояние q и переменную X. Первая используется для замены только одного перехода состояния на последовательные переходы состояния автомата KMP для строки X для каждой переменной X из S; вторая – для сообщения обо всех вхождениях шаблона, найденных во время переходов состояния. Пусть | Алгоритм [9] состоит из двух этапов. На первом этапе производится предварительная обработка D и P, а на втором – обработка переменных S. На втором этапе имитируется перемещение автомата KMP, работающего на несжатом тексте, с помощью двух функций Jump и Output. Обе эти функции принимают на вход состояние q и переменную X. Первая используется для замены только одного перехода состояния на последовательные переходы состояния автомата KMP для строки <math>\bar{X}</math> для каждой переменной X из S; вторая – для сообщения обо всех вхождениях шаблона, найденных во время переходов состояния. Пусть <math>\delta</math> – функция перехода состояний KMP-автомата. Тогда <math>Jump(q, X) = \delta{q, \bar{X})</math>, а Output(q,X) – множество длин |w| непустых префиксов w из <math>\bar{X}</math>, таких, что <math>\delta(q, w)</math> является конечным состоянием. Наивная реализация этих двух функций в виде двумерного массива требует памяти <math>\Omega(|\mathcal{D}| \cdot |P|)</math>. Структуры данных из [9] используют только O(jDj + jPj2) памяти, строятся за время O(\T)\ ■ height(D) + jPj2) и позволяют вычислить Jump(q,X) за O(1) времени и перенумеровать множество Output(q, X) за время O(height(D) + I), где I = jOutput(q; X)j. Для систем коллажей без усечений коэффициент height(D) опускается. | ||
