1294
правки
Жадные алгоритмы покрытия множества: различия между версиями
Материал из WEGA
Жадные алгоритмы покрытия множества (посмотреть исходный код)
Версия от 04:04, 7 декабря 2024
, 7 декабря 2024→Литература
Irina (обсуждение | вклад) |
KVN (обсуждение | вклад) |
||
| (не показаны 3 промежуточные версии 1 участника) | |||
| Строка 48: | Строка 48: | ||
== Другие результаты == | == Другие результаты == | ||
Было показано, что коэффициент аппроксимации жадного алгоритма составляет ln n - ln ln n + O(1) [12]. Для специального случая систем множеств, дополнения которых имеют конечную [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%92%D0%B0%D0%BF%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%E2%80%94_%D0%A7%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%BA%D0%B8%D1%81%D0%B0 размерность Вапника - Червоненкиса] (VC-размерность), другие алгоритмы демонстрируют заметно лучший коэффициент аппроксимации [1]. Известны алгоритмы | Было показано, что коэффициент аппроксимации жадного алгоритма составляет ln n - ln ln n + O(1) [12]. Для специального случая систем множеств, дополнения которых имеют конечную [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%92%D0%B0%D0%BF%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%E2%80%94_%D0%A7%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%BA%D0%B8%D1%81%D0%B0 размерность Вапника - Червоненкиса] (VC-размерность), другие алгоритмы демонстрируют заметно лучший коэффициент аппроксимации [1]. Известны аппроксимационные алгоритмы с постоянным коэффициентом для геометрических вариантов таких родственных задач, как метод k-медиан и задача о размещении объектов. | ||
| Строка 69: | Строка 69: | ||
== Применение == | == Применение == | ||
Задача о покрытии множествами и ее обобщения и варианты являются фундаментальными для | Задача о покрытии множествами и ее обобщения и варианты являются фундаментальными для самых разных областей применения. Несколько примеров: | ||
• выбор небольшого количества узлов сети для хранения файла таким образом, чтобы у всех узлов сети поблизости имелась его копия; | • выбор небольшого количества узлов сети для хранения файла таким образом, чтобы у всех узлов сети поблизости имелась его копия; | ||
| Строка 80: | Строка 80: | ||
== См. также == | == См. также == | ||
* [[Локальный поиск для | * [[Локальный поиск для задачи о k-медианах и задачи о размещении объектов]] | ||
== Литература == | == Литература == | ||
| Строка 112: | Строка 112: | ||
15. Vazirani, V.V.: Approximation Algorithms. Springer, Berlin Heidelberg (2001) | 15. Vazirani, V.V.: Approximation Algorithms. Springer, Berlin Heidelberg (2001) | ||
[[Категория: Совместное определение связанных терминов]] | |||
