Системы метрических задач: различия между версиями

В отличие от детерминированного случая для рандомизированных алгоритмов решения общей задачи MTS пока не сложилось полного понимания, и для общего случая неизвестны точные границы, подобные приведенным в теореме 1.

Доказательство лучших известных на данный момент границ для n-точечной метрики общего вида производится в два этапа. Вначале заданная метрика аппроксимируется ''ультраметрикой'', а затем доказывается величина коэффициента конкурентоспособности общей задачи MTS на ультраметрике.

Фиат и Мендель [9] предложили O(log n log log n)-конкурентный алгоритм для n-точечных ультраметрик, улучшающий (и использующий) результат Бартала, Блюма, Берча и Томкинса [1], которые представили первый полилогарифмический (или даже сублинейный) конкурентный рандомизированный алгоритм решения общей задачи MTS на метрическом пространстве общего вида.