Критический диапазон для беспроводных сетей: различия между версиями

В этом определении (u, v) – пара «источник – точка назначения», а w – вершина, находящаяся ближе к v, чем u. Если каждая вершина имеет радиус передачи не менее <math>\rho_{GFR} (V) \;</math>, алгоритм может гарантировать доставку в паре «источник – точка назначения» [12].

'''Теорема 7. Пусть <math>\Omega \;</math> – выпуклая компактная область единичной площади с ограниченной кривизной, а <math>\beta_0 = 1 / (2/3 - \sqrt{3/2 \pi}) \approx 1.6^2 \;</math>. Предположим, что <math>n \pi r^2_n = (\beta + o(1)) \; ln \; n</math> для некоторого <math>\beta > 0 \;</math>. Тогда'''

'''1. Если <math>\beta > \beta_0 \;</math>, то <math>\rho_{GFR} (\mathcal{P}_n (\Omega)) \le r_n \;</math> является асимптотическим «почти наверное».'''

2. Если <math>\beta < \beta_0 \;</math>, то <math>\rho_{GFR} (\mathcal{P}_n (\Omega)) > r_n \;</math> является асимптотическим «почти наверное».'''