Звездно-экстремальный граф

Звездно-экстремальный граф (Star-extremal graph) — граф [math]\displaystyle{ \,G }[/math] называется звездно-экстремальным, если его звездно-хроматическое число равно дробно-хроматическому числу, [math]\displaystyle{ \chi^{\star}(G) = \chi_{f}(G) }[/math]. Известно, что для лексикографического произведения [math]\displaystyle{ \,G[H] }[/math] графа [math]\displaystyle{ \,G }[/math] и произвольного графа [math]\displaystyle{ \,H }[/math] [math]\displaystyle{ \chi^{\star}(G[H]) }[/math] равно произведению [math]\displaystyle{ \chi^{\star}(G) }[/math] и [math]\displaystyle{ \,\chi(H) }[/math].

Литература

• [Discrete Math.]