Запрещенный подграф

Запрещенный подграф (Forbidden subgraph) — Говорят, что уграф содержит запрещенный подграф, если в нем существуют различные вершины [math]\displaystyle{ p_1 }[/math], [math]\displaystyle{ p_2 }[/math] и [math]\displaystyle{ p_3 }[/math], что найдутся непересекающиеся по внутренним вершинам простые пути [math]\displaystyle{ P_{0,1} }[/math], [math]\displaystyle{ P_{1,2} }[/math], [math]\displaystyle{ P_{1,3} }[/math], [math]\displaystyle{ P_{2,3} }[/math], [math]\displaystyle{ P_{3,2} }[/math], где [math]\displaystyle{ P_{i,j} }[/math] обозначает путь от вершины [math]\displaystyle{ p_i }[/math] до [math]\displaystyle{ p_j }[/math]. Отсутствие в уграфе запрещенного подграфа равносильно регуляризуемости уграфа.

См. также

• Аранжируемый граф,
• Одновходовый граф,
• Разборный граф,
• Сводимый управляющий граф.

Литература

• Евстигнеев В.А., Касьянов В.Н. Теория графов: алгоритмы обработки деревьев. — Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1994.

• Касьянов В.Н. Оптимизирующие преобразования программ. — М.: Наука, 1988.