Теорема Татта

Теорема Татта (W.T.Tutte, 1947) - Граф [math]\displaystyle{ G }[/math] имеет совершенное паросочетание тогда и только тогда, когда число нечетных компонент [math]\displaystyle{ c_{1}(G \setminus X) }[/math] подграфа [math]\displaystyle{ G \setminus X }[/math] для любого подмножества вершин [math]\displaystyle{ X \subseteq V(G) }[/math] удовлетворяет неравенству

[math]\displaystyle{ c_{1}(G \setminus X) \leq |X|. }[/math]