Задача о неэквивалентности регулярных выражений

Задача о неэквивалентности регулярных выражений (Regular expression nonequivalence problem - одна из основных [math]\displaystyle{ \cal NP }[/math]-полных задач. Формулируется следующим образом.

У с л о в и е. Заданы конечный алфавит [math]\displaystyle{ \Sigma }[/math] и два регулярных выражения [math]\displaystyle{ E_1 }[/math] и [math]\displaystyle{ E_2 }[/math] над алфавитом [math]\displaystyle{ \Sigma }[/math].

В о п р о с. Верно ли, что [math]\displaystyle{ E_1 }[/math] и [math]\displaystyle{ E_2 }[/math] представляют различные языки?

См. также Задача о вершинном покрытии, Задача о выполнимости, Задача о клике, Задача о разбиении, Задача о точном покрытии 3-множествами, Задача о трехмерном сочетании, Классы [math]\displaystyle{ \cal P }[/math] и [math]\displaystyle{ \cal NP }[/math], Метод локальной замены, Метод построения компонент, Метод сужения задачи, Полиномиальная сводимость (трансформируемость), [math]\displaystyle{ \cal NP }[/math]-полная задача, Труднорешаемая задача.

Литература

[Ахо-Хопкрофт-Ульман],

[Касьянов/95]