Укладка уграфа

Укладка уграфа (Node listing) - отображение [math]\displaystyle{ F }[/math] множества целых чисел [math]\displaystyle{ \{i : 1 \leq i \leq k\} }[/math] на множество вершин [math]\displaystyle{ V }[/math] уграфа [math]\displaystyle{ G }[/math]; [math]\displaystyle{ k }[/math] называется длиной укладки.

Укладка уграфа [math]\displaystyle{ G }[/math] длины [math]\displaystyle{ \mid V \mid }[/math] называется его обходом; обход представляет собой последовательность вершин графа, перечисленных в порядке возрастания их номеров в некоторой нумерации вершин графа.

Укладка [math]\displaystyle{ F }[/math] называется сильной, если любой простой путь [math]\displaystyle{ P }[/math] по [math]\displaystyle{ G }[/math] является ее подпоследовательностью, т.е.

[math]\displaystyle{ P=(F(i_1),F(i_2), \ldots,F(i_s)) }[/math]

для некоторых [math]\displaystyle{ 1\leq i_1 \lt i_2 \lt \ldots \lt i_s \leq k }[/math].

Укладка [math]\displaystyle{ F }[/math] называется слабой, если любой такой простой путь [math]\displaystyle{ P }[/math] по [math]\displaystyle{ G }[/math], из которого нельзя удалением некоторых внутренних вершин получить другой простой путь по [math]\displaystyle{ G }[/math], является ее подпоследовательностью.

См. также

Базисная нумерация, [math]\displaystyle{ K }[/math]-нумерация, [math]\displaystyle{ L }[/math]-нумерация, [math]\displaystyle{ M }[/math]-нумерация, [math]\displaystyle{ T }[/math]-нумерация, Обход графа, Правильная нумерация, Разумная нумерация, Топологическая сортировка.

Литература

[Касьянов/88],

[Евстигнеев-Касьянов/94]