Задача коммивояжера

Задача коммивояжера (Travelling salesman problem) - Коммивояжер должен посетить каждый из [math]\displaystyle{ n }[/math] городов по одному разу, выехав из некоторого из этих городов и вернувшись в него же. Требуется найти кратчайший маршрут, зная расстояния между каждой парой городов. Математическая постановка этой задачи состоит в следующем: в полном взвешенном графе требуется найти гамильтонов цикл (или цепь) наименьшего веса (длины).

Данная задача является [math]\displaystyle{ \mathcal{NP} }[/math]-полной; для ее решения не известно эффективного (полиномиального) алгоритма. Важность этой задачи связана с тем, что к ней сводятся многие другие задачи, в связи с чем она играет роль эталонной задачи.

Литература

[Лекции],

[Кристофидес]