Трансверсаль (семейства S): различия между версиями

Материал из WEGA
Перейти к навигации Перейти к поиску
Нет описания правки
Нет описания правки
Строка 1: Строка 1:
'''Трансверсаль (семейства <math>S</math>)''' (''[[Transversal (of family S)|Transversal (of family <math>S</math>)]]'') -
'''Трансверсаль (семейства <math>S</math>)''' (''[[Transversal (of а family S)|Transversal (of family а <math>S</math>)]]'')
подмножество <math>T</math> элементов некоторого множества <math>E</math> такое, что для
подмножество <math>\,T</math> элементов некоторого множества <math>\,E</math> такое, что для
данного семейства <math>S = (S_{1}, \ldots, S_{m})</math>подмножеств множества
данного семейства <math>S = (S_{1}, \ldots, S_{m})</math> подмножеств множества
<math>E</math> существует биекция <math>\varphi: \; T \rightarrow \{1,2, \ldots, m\}</math>,
<math>\,E</math> существует биекция <math>\varphi: \; T \rightarrow \{1,2, \ldots, m\}</math>,
при которой для каждого <math>t \in T</math> выполняется условие <math>t \in
при которой для каждого <math>t \in T</math> выполняется условие <math>t \in
S_{\varphi(t)}</math>. Трансверсаль называется ''частичной'', если
S_{\varphi(t)}</math>. Трансверсаль называется ''частичной'', если
<math>\varphi</math> - инъективное отображение.
<math>\varphi</math> инъективное отображение.


Другое название - ''[[Семейство различных представителей]]''.
Другое название ''[[Семейство различных представителей]]''.
==Литература==
==Литература==
[Лекции]
* Лекции по теории графов / В.А.Емеличев, О.И.Мельников, В.И.Сарванов, Р.И.Тышкевич. — М.: Наука, 1990.

Версия от 18:39, 21 сентября 2011

Трансверсаль (семейства [math]\displaystyle{ S }[/math]) (Transversal (of family а [math]\displaystyle{ S }[/math])) — подмножество [math]\displaystyle{ \,T }[/math] элементов некоторого множества [math]\displaystyle{ \,E }[/math] такое, что для данного семейства [math]\displaystyle{ S = (S_{1}, \ldots, S_{m}) }[/math] подмножеств множества [math]\displaystyle{ \,E }[/math] существует биекция [math]\displaystyle{ \varphi: \; T \rightarrow \{1,2, \ldots, m\} }[/math], при которой для каждого [math]\displaystyle{ t \in T }[/math] выполняется условие [math]\displaystyle{ t \in S_{\varphi(t)} }[/math]. Трансверсаль называется частичной, если [math]\displaystyle{ \varphi }[/math] — инъективное отображение.

Другое название — Семейство различных представителей.

Литература

  • Лекции по теории графов / В.А.Емеличев, О.И.Мельников, В.И.Сарванов, Р.И.Тышкевич. — М.: Наука, 1990.