Планарные остовы ограниченной степени с малыми весами: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Irina (обсуждение | вклад) |
Irina (обсуждение | вклад) |
||
Строка 48: | Строка 48: | ||
Очевидно, что для двух конечных точек каждой дуги эта конструкция является согласованной: если дуга uv принадлежит к узлу u, то она точно также принадлежит и к узлу v. Стоит отметить, что число 3 в критерии <math>\big\| xy \big\| > max( \big\| uv \big\|, 3\big\| ux \big\|, 3\big\| vy \big\|)</math> было выбрано со всей тщательностью. | Очевидно, что для двух конечных точек каждой дуги эта конструкция является согласованной: если дуга uv принадлежит к узлу u, то она точно также принадлежит и к узлу v. Стоит отметить, что число 3 в критерии <math>\big\| xy \big\| > max( \big\| uv \big\|, 3\big\| ux \big\|, 3\big\| vy \big\|)</math> было выбрано со всей тщательностью. | ||
'''Теорема 3. Структура <math>LS \Theta\ GG</math> представляет собой планарный остов ограниченной степени, имеющий константный коэффициент растяжения по мощности <math>2 \rho\ + 1</math>, где <math>\rho\ </math> – коэффициент растяжения по мощности S | '''Теорема 3. Структура <math>LS \Theta\ GG</math> представляет собой планарный остов ограниченной степени, имеющий константный коэффициент растяжения по мощности <math>2 \rho\ + 1</math>, где <math>\rho\ </math> – коэффициент растяжения по мощности структуры <math>S \Theta\ GG</math>. Степень узлов ограничена значением k - 1, где <math>k \ge 9</math> – настраиваемый параметр в <math>S \Theta\ GG</math>.''' | ||
'''Теорема 4. Структура <math>LS \Theta\ GG</math> имеет малые веса.''' | '''Теорема 4. Структура <math>LS \Theta\ GG</math> имеет малые веса.''' |