Число гармоническое хроматическое: различия между версиями

Материал из WEGA
Перейти к навигации Перейти к поиску
(Создана новая страница размером '''Число гармоническое хроматическое''' (''Harmonious chromatic number'') - наименьшее цело...)
 
Нет описания правки
 
(не показана 1 промежуточная версия этого же участника)
Строка 1: Строка 1:
'''Число гармоническое хроматическое''' (''Harmonious chromatic number'') -
'''Число гармоническое хроматическое''' (''[[Harmonious chromatic number]]'') наименьшее целое <math>\,k</math> такое, что существует гармоническая [[k-Раскраска|<math>\,k</math>-раскраска]], т.е. раскраска [[вершина|вершин]] <math>\,k</math> цветами такая, что [[смежные вершины]] получают разные цвета и для всех <math>i, \, j,\,1 \leq i < j \leq k</math>, существует не более одного [[ребро|ребра]] с концами, окрашенными цветами <math>\,i</math> и <math>\,j.</math> Это число было введено Франком, Харари, Плансолтом в 1982 г.
наименьшее целое <math>k</math> такое, что существует гармоническая
<math>k</math>-раскраска, т.е. раскраска вершин <math>k</math> цветами такая, что смежные
вершины получают разные цвета и для всех <math>i, \, j</math>, <math>1 \leq i < j \leq
k</math>, существует не более одного ребра с концами, окрашенными цветами
<math>i</math> и <math>j</math>. Это число было введено Франком, Харари, Плансолтом в 1982
г.
==Литература==
==Литература==
[Toft-Jensen]
* Toft B., Jensen T.R. Graph colouring problems. — John Wiley & Sons Inc., 1994.

Текущая версия от 12:48, 6 октября 2011

Число гармоническое хроматическое (Harmonious chromatic number) — наименьшее целое [math]\displaystyle{ \,k }[/math] такое, что существует гармоническая [math]\displaystyle{ \,k }[/math]-раскраска, т.е. раскраска вершин [math]\displaystyle{ \,k }[/math] цветами такая, что смежные вершины получают разные цвета и для всех [math]\displaystyle{ i, \, j,\,1 \leq i \lt j \leq k }[/math], существует не более одного ребра с концами, окрашенными цветами [math]\displaystyle{ \,i }[/math] и [math]\displaystyle{ \,j. }[/math] Это число было введено Франком, Харари, Плансолтом в 1982 г.

Литература

  • Toft B., Jensen T.R. Graph colouring problems. — John Wiley & Sons Inc., 1994.