Граф расщеплений: различия между версиями

Материал из WEGA
Перейти к навигации Перейти к поиску
(Создана новая страница размером '''Граф расщеплений''' (''Split graph'') - неориентированный граф <math>G = (V,E)</math>, имеющ...)
 
Нет описания правки
 
(не показаны 2 промежуточные версии этого же участника)
Строка 1: Строка 1:
'''Граф расщеплений''' (''Split graph'') -
'''Граф расщеплений''' (''[[Split graph]]'') — [[неориентированный граф]] <math>G = (V,E)</math>, имеющий такое [[разбиение]] множества [[вершина|вершин]] <math>V = S \cup K</math>, что [[подграф]] <math>G[S]</math> [[пустой граф|пустой]], а подграф     <math>G[K]</math> [[полный граф|полный]].
неориентированный граф <math>G = (V,E)</math>, имеющий такое разбиение множества
вершин <math>V = S \cup K</math>, что подграф <math>G[S]</math> пустой, а подграф <math>G[K]</math>
полный.


Фолдеш и Хаммер (F\"{o}ldes, Hammer) в 1977 г. доказали
Фолдеш и Хаммер (Foldes, Hammer) в 1977 г. доказали следующий критерий: <math>G</math> ''граф расщеплений тогда и только тогда, когда <math>G</math> и <math>\bar{G}</math> — [[хордальный граф|хордальные графы]]''.
следующий критерий: <math>G</math> --- ''граф
расщеплений тогда и только тогда, когда
<math>G</math> и <math>\bar{{G}</math>--- хордальные графы''.
==Литература==
==Литература==
[Golumbic],  
* Лекции по теории графов / В.А.Емеличев, О.И.Мельников, В.И.Сарванов, Р.И.Тышкевич. — М.: Наука, 1990.


[Лекции]
* Golumbic M.C. Algorithmic graph theory and perfect graphs. —  New York: Academic Press, 1980.

Текущая версия от 16:53, 1 февраля 2011

Граф расщеплений (Split graph) — неориентированный граф [math]\displaystyle{ G = (V,E) }[/math], имеющий такое разбиение множества вершин [math]\displaystyle{ V = S \cup K }[/math], что подграф [math]\displaystyle{ G[S] }[/math] пустой, а подграф [math]\displaystyle{ G[K] }[/math] полный.

Фолдеш и Хаммер (Foldes, Hammer) в 1977 г. доказали следующий критерий: [math]\displaystyle{ G }[/math]граф расщеплений тогда и только тогда, когда [math]\displaystyle{ G }[/math] и [math]\displaystyle{ \bar{G} }[/math]хордальные графы.

Литература

  • Лекции по теории графов / В.А.Емеличев, О.И.Мельников, В.И.Сарванов, Р.И.Тышкевич. — М.: Наука, 1990.
  • Golumbic M.C. Algorithmic graph theory and perfect graphs. — New York: Academic Press, 1980.