Гомоморфизм графа: различия между версиями

Материал из WEGA
Перейти к навигации Перейти к поиску
(Создана новая страница размером '''Гомоморфизм графа''' (''Homomorphism of a graph'') - преобразование графа, представляющ...)
 
Нет описания правки
 
(не показана 1 промежуточная версия этого же участника)
Строка 1: Строка 1:
'''Гомоморфизм графа''' (''Homomorphism of a graph'') -
'''Гомоморфизм графа''' (''[[Homomorphism of a graph]]'') преобразование [[граф|графа]], представляющее последовательность его [[гомоморфизм элементарный|элементарных гомоморфизмов]].
преобразование графа, представляющее
Гомоморфизмом является, в частности, каждый ''[[изоморфизм графов|изоморфизм]]''. Гомоморфизм может рассматриваться как функция  
последовательность его элементарных гомоморфизмов.
Гомоморфизмом является, в частности, каждый ''изоморфизм''. Гомоморфизм может рассматриваться как
функция  


<math>\varphi : G \rightarrow G'</math>  
:::<math>\varphi : G \rightarrow G'</math>  


такая, что если
такая, что если [[смежные вершины|вершины <math>u</math> и <math>v</math> смежны]] в <math>G</math>, то вершины <math>\varphi(u)</math> и <math>\varphi(v)</math> смежны в <math>G'</math>. Говорят также, что <math>\varphi</math> есть гомоморфизм графа <math>G</math> на граф <math>G'</math>. Граф <math>G'</math> называется ''гомоморфным образом'' графа <math>G</math> и обозначается <math>\varphi G</math>.
вершины <math>u</math> и <math>v</math> смежны в <math>G</math>, то вершины
<math>\varphi(u)</math> и <math>\varphi(v)</math> смежны в <math>G'</math>. Говорят
также, что <math>\varphi</math> есть гомоморфизм графа <math>G</math> на
граф <math>G'</math>. Граф <math>G'</math> называется ''гомоморфным
образом'' графа <math>G</math> и обозначается <math>\varphi G</math>.
==Литература==
==Литература==
[Харари]
* Харари Ф. Теория графов. —  М.: Мир, 1973.

Текущая версия от 13:13, 15 декабря 2010

Гомоморфизм графа (Homomorphism of a graph) — преобразование графа, представляющее последовательность его элементарных гомоморфизмов. Гомоморфизмом является, в частности, каждый изоморфизм. Гомоморфизм может рассматриваться как функция

[math]\displaystyle{ \varphi : G \rightarrow G' }[/math]

такая, что если вершины [math]\displaystyle{ u }[/math] и [math]\displaystyle{ v }[/math] смежны в [math]\displaystyle{ G }[/math], то вершины [math]\displaystyle{ \varphi(u) }[/math] и [math]\displaystyle{ \varphi(v) }[/math] смежны в [math]\displaystyle{ G' }[/math]. Говорят также, что [math]\displaystyle{ \varphi }[/math] есть гомоморфизм графа [math]\displaystyle{ G }[/math] на граф [math]\displaystyle{ G' }[/math]. Граф [math]\displaystyle{ G' }[/math] называется гомоморфным образом графа [math]\displaystyle{ G }[/math] и обозначается [math]\displaystyle{ \varphi G }[/math].

Литература

  • Харари Ф. Теория графов. — М.: Мир, 1973.