Теорема Брукса: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
KEV (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
KEV (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Теорема Брукса''' (''[[R.L.Brooks, 1941]]'') — | '''Теорема Брукса''' (''[[Brooks graph|R.L.Brooks, 1941]]'') — | ||
''Если <math>\,G</math> — [[связный граф]], не являющийся [[полный граф|полным]], и [[степень графа]] <math>\Delta(G) \geq 3</math>, то <math>\chi(G) \leq \Delta(G)</math>''. | ''Если <math>\,G</math> — [[связный граф]], не являющийся [[полный граф|полным]], и [[степень графа]] <math>\Delta(G) \geq 3</math>, то <math>\chi(G) \leq \Delta(G)</math>''. | ||
Здесь <math>\,\chi(G)</math> — [[хроматическое число]] графа <math>G</math>. | Здесь <math>\,\chi(G)</math> — [[хроматическое число]] графа <math>\,G</math>. | ||
==Литература== | ==Литература== | ||
* Лекции по теории графов / В.А.Емеличев, О.И.Мельников, В.И.Сарванов, Р.И.Тышкевич. — М.: Наука, 1990. | * Лекции по теории графов / В.А.Емеличев, О.И.Мельников, В.И.Сарванов, Р.И.Тышкевич. — М.: Наука, 1990. | ||
* Харари Ф. Теория графов. — М.: Мир, 1973. | * Харари Ф. Теория графов. — М.: Мир, 1973. | ||
Текущая версия от 12:24, 13 сентября 2011
Теорема Брукса (R.L.Brooks, 1941) — Если [math]\displaystyle{ \,G }[/math] — связный граф, не являющийся полным, и степень графа [math]\displaystyle{ \Delta(G) \geq 3 }[/math], то [math]\displaystyle{ \chi(G) \leq \Delta(G) }[/math].
Здесь [math]\displaystyle{ \,\chi(G) }[/math] — хроматическое число графа [math]\displaystyle{ \,G }[/math].
Литература
- Лекции по теории графов / В.А.Емеличев, О.И.Мельников, В.И.Сарванов, Р.И.Тышкевич. — М.: Наука, 1990.
- Харари Ф. Теория графов. — М.: Мир, 1973.