Суперпозиция графов: различия между версиями

Материал из WEGA
Перейти к навигации Перейти к поиску
Нет описания правки
Нет описания правки
 
Строка 1: Строка 1:
'''Суперпозиция графов''' (''[[Superposition of graphs]]'') -
'''Суперпозиция графов''' (''[[Superposition of graphs]]'')
пусть  
пусть  


<math>G_{1}, \; G_{2}, \; \ldots, \; G_{m}</math>  
:::<math>G_{1}, \; G_{2}, \; \ldots, \; G_{m}</math>  


- <math>m</math> [[граф|графов]], каждый
<math>\,m</math> [[граф|графов]], каждый
из которых имеет одно и то же множество [[вершина|вершин]], содержащее <math>n</math>
из которых имеет одно и то же множество [[вершина|вершин]], содержащее <math>\,n</math> элементов, и пусть [[ребро|ребра]] графа <math>G_{i},\,1 \leq i \leq m</math>, окрашены в
элементов, и пусть [[ребро|ребра]] графа <math>G_{i}</math> <math>1 \leq i \leq m</math>, окрашены в
цвет <math>\,i</math>; тогда суперпозиция этих графов есть граф на том же множестве
цвет <math>i</math>; тогда суперпозиция этих графов есть граф на том же множестве
вершин, что и исходные графы, и две [[смежные вершины|вершины смежны]] по ребру <math>\,i</math>,
вершин, что и исходные графы, и две [[смежные вершины|вершины смежны]] по ребру <math>i</math>,
если они смежны в графе <math>\,G_{i}</math>
если они смежны в графе <math>G_{i}</math>
==Литература==
==Литература==
[Харари-Палмер]
* Харари Ф., Палмер Э. Перечисление графов. — М.: Мир,1977.

Текущая версия от 11:35, 12 сентября 2011

Суперпозиция графов (Superposition of graphs) — пусть

[math]\displaystyle{ G_{1}, \; G_{2}, \; \ldots, \; G_{m} }[/math]

[math]\displaystyle{ \,m }[/math] графов, каждый из которых имеет одно и то же множество вершин, содержащее [math]\displaystyle{ \,n }[/math] элементов, и пусть ребра графа [math]\displaystyle{ G_{i},\,1 \leq i \leq m }[/math], окрашены в цвет [math]\displaystyle{ \,i }[/math]; тогда суперпозиция этих графов есть граф на том же множестве вершин, что и исходные графы, и две вершины смежны по ребру [math]\displaystyle{ \,i }[/math], если они смежны в графе [math]\displaystyle{ \,G_{i} }[/math]

Литература

  • Харари Ф., Палмер Э. Перечисление графов. — М.: Мир,1977.