Задача распознавания свойств: различия между версиями

'''Задача распознавания свойств''' (''[[Decision problem]]'') — такие ''массовые задачи'', которые имеют только два возможных решения "да" или "нет". '''Задача распознавания свойств''' состоит просто из двух множеств: всех ее индивидуальных задач и тех из них, ответ для которых "да". Поэтому стандартная форма,

применяемая для описания задачи распознавания свойств, состоит из двух частей: условия задачи в терминах подходящих объектов (множеств, [[граф|графов]], функций, чисел и т.д.) и вопроса, предполагающего один из возможных ответов — "да" или "нет".

Имеется определенное соответствие между задачами распознавания и языками, которое осуществляется с помощью кодирования, обычно применяемого для представления задачи при ее решении на ЭВМ. Выбрав способ кодирования всех возможных индивидуальных задач в виде [[цепочка|цепочек]] в некотором

фиксированном [[алфавит|алфавите]], можно переформулировать массовую задачу как задачу распознавания языка, состоящего из всех цепочек, представляющих индивидуальные задачи, ответ для

которых — "да". При этом естественно требовать, чтобы способ кодирования давал "сжатое" представление индивидуальных задач и допускал "декодирование". Указанное соответствие позволяет отождествлять решение задачи распознавания свойств с распознаванием соответствующего

Рассматриваются определенные "стандартные" представления задач, которые удовлетворяют описанным выше требованиям, и говорится, что задача принадлежит <math>{\mathcal P}</math> или <math>{\mathcal NP}</math>, если ее стандартный код принадлежит [[классы P и NP|классу языков <math>{\mathcal P}</math> или <math>{\mathcal NP}</math>]] соответственно.

* Ахо А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. —  М.: Мир, 1979.

* Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи. — М.: Мир, 1982.

* Касьянов В.Н.  Лекции по теории формальных языков, автоматов и сложности вычислений. — Новосибирск: НГУ, 1995.