Крупноблочная схема программ

Крупноблочная схема программ (Large-block program schemata) - операторная схема программ, которая рассматривает моделируемую программу в виде совокупности структурных операторов, обрабатывающих структурные значения совокупности переменных. Введена в литературу В.Н.Касьяновым в 1980 г.

Базис [math]\displaystyle{ \Sigma }[/math], над которым строятся схемы, содержит символы переменных, операций, доступов, предикатов выполнимости, выбора и операндов: обязательных и необязательных входов и выходов. Крупноблочная схема [math]\displaystyle{ \alpha }[/math] --- это тройка

[math]\displaystyle{ (G_{\alpha}, R_{\alpha},\Omega_{\alpha}), }[/math]

в которой [math]\displaystyle{ G_{\alpha} }[/math] --- управляющий граф (уграф), [math]\displaystyle{ R_{\alpha} }[/math] --- раскраска операндов операторов из [math]\displaystyle{ G_{\alpha}, }[/math] сопоставляющая с каждым операндом некоторую переменную, а [math]\displaystyle{ \Omega_{\alpha} }[/math] --- множество интерпретаций.

Переменные, поставленные в соответствие входам операторов, называются их аргументами, а выходам --- результатами. Аргументы и результаты разделяются на обязательные и необязательные в зависимости от того, являются ли таковыми операнды, с которыми они сопоставлены.

Каждая интерпретация [math]\displaystyle{ I\in\Omega_{\alpha} }[/math] --- это совокупность, состоящая из области интерпретации [math]\displaystyle{ D_I }[/math] и двух функций. Одна из них ставит в соответствие элементам базиса [math]\displaystyle{ \Sigma }[/math] элементы [math]\displaystyle{ D_I }[/math] и функции, заданные на [math]\displaystyle{ D^r_I }[/math], а вторая --- выделяет используемые и неиспользуемые части аргументов интерпретирующих функций при вычислении указанных частей их результатов. Предполагается, что [math]\displaystyle{ D_I }[/math] может содержать как простые значения, так и составные. Каждое из составных значений --- это множество упорядоченных пар элементов из [math]\displaystyle{ D_I }[/math], попарно различающихся по первым компонентам и называемых именами. Таким образом, одно значение может образовывать нетривиальную часть другого значения с некоторым адресом, представляющим собой последовательность имен.

Оператор (в общем случае) --- это совокупность, состоящая из слова применимости --- выражения, описывающего условия применимости оператора и построенного из обязательных входов и операций, слова выбора --- выражения, построенного из входов и операций и описывающего правила выбора той из исходящих дуг, по которой будет осуществлен переход, а также из множества обязательных и необязательных присваиваний, описывающих правила перевычисления состояния памяти. Обязательное присваивание имеет вид [math]\displaystyle{ a:=F }[/math], где [math]\displaystyle{ a }[/math] --- получатель (обязательный выход), а [math]\displaystyle{ F }[/math] --- источник, представляющий собой выражение, построенное из входов и операций и описывающее правило вычисления значения, которое будет присвоено переменной [math]\displaystyle{ R(a) }[/math]. Необязательное присваивание имеет вид

[math]\displaystyle{ g(F_1,\ldots, F_r, F, a), }[/math]

где [math]\displaystyle{ g }[/math] --- символ доступа, [math]\displaystyle{ a }[/math] --- получатель (необязательный выход), [math]\displaystyle{ F }[/math] --- источник, [math]\displaystyle{ F_1,\ldots,F_r }[/math] --- ключи, представляющие собой выражения, построенные из входов и операций. В зависимости от интерпретации [math]\displaystyle{ g }[/math] и текущих значений ключей определены используемые и неиспользуемые части переменной [math]\displaystyle{ x=R(a) }[/math]. Необязательное присваивание сохраняет значения используемой части [math]\displaystyle{ x }[/math] и перевычисляет неиспользуемую часть [math]\displaystyle{ x }[/math], размещая в ней используемые части значения результата источника.

Крупноблочная модель программ вместе с концепцией крупноблочного моделирования одних схем другими дает единую позицию для комплексного исследования оптимизирующих преобразований программ со структурами данных и действий и их применения в системах конструирования программ. Существенными свойствами, отличающими класс крупноблочных схем от других моделей программ, являются его универсальность в смысле широты описания класса последовательных программ и способов их оптимизации, а также его полнота --- возможность построения по любой крупноблочной схеме (в частности, программе) и любому ее укрупнению операторов и переменных такой другой крупноблочной схемы, которая моделирует исходную при заданном ее укрупнении.

См. также

Неинтерпретированные схемы, Стандартные схемы, Схема программ, Схема с косвенной адресацией, Схема с распределенной памятью, Схемы Мартынюка.

Литература

[Касьянов/88],

[Касьянов/86]