Леммы о разрастании: различия между версиями
Glk (обсуждение | вклад) (Создана новая страница размером '''Леммы о разрастании''' (''Pumping lemmas'') - следующие две теоремы, выражающие необ...) |
KEV (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| Строка 4: | Строка 4: | ||
языкам. | языкам. | ||
Пусть < | Пусть <math>L</math> --- ''регулярное множество''. Существует такая | ||
константа < | константа <math>k</math>, что если <math>\omega \in L</math> и <math>\mid \omega \mid | ||
\geq k<math>, то цепочку < | \geq k</math>, то цепочку <math>\omega</math> можно представить в виде <math>xyz</math>, | ||
где < | где <math>0< \mid y \mid \leq k</math> и <math>xy^{i}z \in L</math> для всех <math>i | ||
\geq 0<math>. | \geq 0</math>. | ||
Для любого ''контекстно-свободного языка'' < | Для любого ''контекстно-свободного языка'' <math>L</math> существуют | ||
такие целые < | такие целые <math>l</math> и <math>k</math>, что любая цепочка <math>\alpha</math> из | ||
< | <math>L,\mid\alpha \mid >l</math>, представима в виде <math>\alpha = uvwxy</math>, | ||
где | где | ||
(1) < | (1) <math>\mid vwx\mid \leq k</math>; | ||
(2) < | (2) <math>vx\neq e</math>; | ||
(3) < | (3) <math>uv^iwx^iy\in L</math> для любого <math>i\geq 0</math>. | ||
==Литература== | ==Литература== | ||
[Ахо-Ульман], | [Ахо-Ульман], | ||
Версия от 17:25, 17 ноября 2009
Леммы о разрастании (Pumping lemmas) - следующие две теоремы, выражающие необходимые условия, предъявляемые к регулярным и бесконтекстным языкам.
Пусть [math]\displaystyle{ L }[/math] --- регулярное множество. Существует такая константа [math]\displaystyle{ k }[/math], что если [math]\displaystyle{ \omega \in L }[/math] и [math]\displaystyle{ \mid \omega \mid \geq k }[/math], то цепочку [math]\displaystyle{ \omega }[/math] можно представить в виде [math]\displaystyle{ xyz }[/math], где [math]\displaystyle{ 0\lt \mid y \mid \leq k }[/math] и [math]\displaystyle{ xy^{i}z \in L }[/math] для всех [math]\displaystyle{ i \geq 0 }[/math].
Для любого контекстно-свободного языка [math]\displaystyle{ L }[/math] существуют такие целые [math]\displaystyle{ l }[/math] и [math]\displaystyle{ k }[/math], что любая цепочка [math]\displaystyle{ \alpha }[/math] из [math]\displaystyle{ L,\mid\alpha \mid \gt l }[/math], представима в виде [math]\displaystyle{ \alpha = uvwxy }[/math], где
(1) [math]\displaystyle{ \mid vwx\mid \leq k }[/math];
(2) [math]\displaystyle{ vx\neq e }[/math];
(3) [math]\displaystyle{ uv^iwx^iy\in L }[/math] для любого [math]\displaystyle{ i\geq 0 }[/math].
Литература
[Ахо-Ульман],
[Касьянов/95],
[Словарь]