Граф Клебша: различия между версиями
Glk (обсуждение | вклад) (Создана новая страница размером '''Граф Клебша''' (''Clebsch graph'') - 10-регулярный граф на 16 вершинах. Вершинам ставя...) |
KEV (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Граф Клебша''' (''Clebsch graph'') - | '''Граф Клебша''' (''[[Clebsch graph]]'') - 10-[[регулярный граф]] на 16 [[вершина|вершинах]]. Вершинам ставятся в соответствие подмножества <math>A \subset \{1,2,3,4,5\}</math> такие, что | ||
10-регулярный граф на 16 вершинах. Вершинам ставятся в | <math>|A| \leq 2</math>. Две вершины <math>A</math> и <math>A'</math> будут [[смежные вершины|смежными]] тогда и только тогда, когда для их симметрической разности справедливы неравенства | ||
соответствие подмножества <math>A \subset \{1,2,3,4,5\}</math> такие, что | |||
<math>|A| \leq 2</math>. Две вершины <math>A</math> и <math>A'</math> будут смежными тогда и | |||
только тогда, когда для их симметрической разности справедливы | |||
неравенства | |||
<math>2 \leq |A \triangle A'| \leq 3.</math> | <math>2 \leq |A \triangle A'| \leq 3.</math> | ||
Этот граф является дистанционно-транзитивным, а также для любой | Этот [[граф]] является [[дистанционно-транзитивный граф|дистанционно-транзитивным]], а также для любой вершины <math>u</math> ее окрестность <math>N(u)</math> в графе Клебша изоморфна дополнению ''[[граф Петерсена|графа Петерсена]]''. Дополнение графа Клебша [[изоморфные графы|изоморфно]] ''[[граф Гринвуда-Глисона|графу Гринвуда-Глисона <math>E_{3}</math>'']]. | ||
вершины <math>u</math> ее окрестность <math>N(u)</math> в графе Клебша изоморфна | |||
дополнению ''графа Петерсена''. Дополнение графа Клебша | |||
изоморфно ''графу Гринвуда-Глисона | |||
==Литература== | ==Литература== | ||
[Mulder] | [Mulder] | ||
Версия от 18:41, 13 октября 2009
Граф Клебша (Clebsch graph) - 10-регулярный граф на 16 вершинах. Вершинам ставятся в соответствие подмножества [math]\displaystyle{ A \subset \{1,2,3,4,5\} }[/math] такие, что [math]\displaystyle{ |A| \leq 2 }[/math]. Две вершины [math]\displaystyle{ A }[/math] и [math]\displaystyle{ A' }[/math] будут смежными тогда и только тогда, когда для их симметрической разности справедливы неравенства
[math]\displaystyle{ 2 \leq |A \triangle A'| \leq 3. }[/math]
Этот граф является дистанционно-транзитивным, а также для любой вершины [math]\displaystyle{ u }[/math] ее окрестность [math]\displaystyle{ N(u) }[/math] в графе Клебша изоморфна дополнению графа Петерсена. Дополнение графа Клебша изоморфно графу Гринвуда-Глисона [math]\displaystyle{ E_{3} }[/math].
Литература
[Mulder]