Группа автоморфизмов графа: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Glk (обсуждение | вклад) (Создана новая страница размером '''Группа автоморфизмов графа''' (''Graph automorphism group'') - множество всех ''автоморф...) |
KEV (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Группа автоморфизмов графа''' (''Graph automorphism group'') - | '''Группа автоморфизмов графа''' (''[[Graph automorphism group]]'') - множество всех [[автоморфизм графа|''автоморфизмов'' графа]] относительно операции умножения подстановок (обозначение Aut<math>(G)</math>). Связь '''Г.а.г.''' с конечными группами устанавливает | ||
множество всех ''автоморфизмов'' графа относительно операции | |||
умножения подстановок (обозначение Aut<math>(G)</math>). Связь '''Г.а.г.''' с | |||
конечными группами устанавливает | |||
Теорема Фрухта (1938): ''каждая конечная группа изоморфна группе автоморфизмов некоторого графа''. | Теорема Фрухта (1938): ''каждая конечная группа изоморфна группе автоморфизмов некоторого [[граф|графа]]''. | ||
Существуют примеры групп подстановок, которые, хотя и изоморфны | Существуют примеры групп подстановок, которые, хотя и изоморфны группам автоморфизмов графов, но сами таковыми не являются. | ||
группам автоморфизмов графов, но сами таковыми не являются. | |||
Другие названия --- ''Группа графа (дерева), Вершинная группа графа''. | Другие названия --- ''[[Группа графа]] ([[дерево|дерева]]), [[группа графа вершинная|Вершинная группа графа]]''. | ||
==Литература== | ==Литература== | ||
[Лекции] | [Лекции] | ||
Версия от 17:00, 13 октября 2009
Группа автоморфизмов графа (Graph automorphism group) - множество всех автоморфизмов графа относительно операции умножения подстановок (обозначение Aut[math]\displaystyle{ (G) }[/math]). Связь Г.а.г. с конечными группами устанавливает
Теорема Фрухта (1938): каждая конечная группа изоморфна группе автоморфизмов некоторого графа.
Существуют примеры групп подстановок, которые, хотя и изоморфны группам автоморфизмов графов, но сами таковыми не являются.
Другие названия --- Группа графа (дерева), Вершинная группа графа.
Литература
[Лекции]