Аноним

Формальный язык: различия между версиями

Материал из WEGA
нет описания правки
(Создана новая страница размером '''Формальный язык''' (''Formal language'') - произвольное множество <math>L</math>...)
 
Нет описания правки
Строка 10: Строка 10:
определяется по следующим правилам:
определяется по следующим правилам:


\smallskip(1) <math> L^o = \{e\}</math>
(1) <math> L^o = \{e\}</math>


\smallskip(2) <math> L^n = LL^{n-1} \mbox{ для } n \geq 1</math> ;
(2) <math> L^n = LL^{n-1} \mbox{ для } n \geq 1</math> ;


\smallskip(3) <math> L^* = \bigcup\limits_{n\geq O} L^n </math> .
(3) <math> L^* = \bigcup\limits_{n\geq O} L^n </math> .


''Позитивная итерация'' языка <math>L</math>, обозначаемая через
''Позитивная итерация'' языка <math>L</math>, обозначаемая через
Строка 20: Строка 20:
<math>L^+=LL^*=L^*L</math> и <math>L^*=L^+\cup\{e\}.</math>
<math>L^+=LL^*=L^*L</math> и <math>L^*=L^+\cup\{e\}.</math>


Если язык <math>L</math> состоит из небольшого числа
Если язык <math>L</math> состоит из небольшого числа цепочек, то самый очевидный способ описания языка --- составить список всех цепочек из <math>L</math>. Однако многие языки (например, языки программирования) невозможно или нежелательно задавать исчерпывающим перечислением входящих в них цепочек, и поэтому, как правило, используются другие способы определения языка. Причем используются только такие способы, которые позволяют описанию языка быть обозримым (заведомо конечным), хотя описываемый язык может быть и бесконечным. Известно несколько методов определения языка, удовлетворяющих этому требованию.
цепочек, то самый очевидный способ описания языка ---
составить список всех цепочек из <math>L</math>.
Однако многие языки (например, языки программирования)
невозможно или нежелательно задавать исчерпывающим
перечислением входящих в них цепочек, и поэтому, как
правило, используются другие способы определения языка.
Причем используются только такие способы, которые позволяют
описанию языка быть обозримым (заведомо конечным), хотя
описываемый язык может быть и бесконечным. Известно
несколько методов определения языка, удовлетворяющих этому
требованию.


Один из них связан со способом задания множества с помощью
Один из них связан со способом задания множества с помощью характеристического свойства (предиката) и состоит в использовании частичного [[алгоритм|''алгоритма'']] (предписания производить некоторые действия), который для произвольной входной цепочки остановится и ответит "да" после конечного числа шагов, если эта цепочка принадлежит языку. Схематизированные устройства, используемые для представления таких алгоритмов, получили название [[распознаватель|''распознавателей'']]. Примерами распознавателей являются [[конечный автомат|''конечные автоматы'']], [[автомат с магазинной памятью|''автоматы с магазинной памятью'']] и [[машина Тьюринга|''машины Тьюринга'']].
характеристического свойства (предиката) и состоит в
использовании частичного ''алгоритма'' (предписания производить
некоторые действия), который для произвольной входной
цепочки остановится и ответит "да" после конечного числа
шагов, если эта цепочка принадлежит языку.
Схематизированные устройства, используемые для представления
таких алгоритмов, получили название ''распознавателей''.
Примерами распознавателей являются
''конечные автоматы'', ''автоматы с магазинной памятью'' и
''машины Тьюринга''.


Второй метод описания языка имеет вид исчисления, называемого [[грамматика|''грамматикой'']], --- некоторой порождающей системы (разрешения производить некоторые действия), используя которую можно получить (породить) все [[цепочка|цепочки]] языка <math>L</math> и только их. Одно из преимуществ определения языка с помощью грамматики состоит в том, что грамматика придает цепочкам ("предложениям") языка полезную структуру, которая может использоваться, например, для придания смысла предложениям языка.
Второй метод описания языка имеет вид исчисления, называемого [[грамматика|''грамматикой'']], --- некоторой порождающей системы (разрешения производить некоторые действия), используя которую можно получить (породить) все [[цепочка|цепочки]] языка <math>L</math> и только их. Одно из преимуществ определения языка с помощью грамматики состоит в том, что грамматика придает цепочкам ("предложениям") языка полезную структуру, которая может использоваться, например, для придания смысла предложениям языка.