4817
правок
Ценообразование процессорного времени: различия между версиями
Материал из WEGA
Ценообразование процессорного времени (посмотреть исходный код)
Версия от 05:07, 15 августа 2025
, 15 август→Нотация
Irina (обсуждение | вклад) |
Irina (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 6: | Строка 6: | ||
== Нотация == | == Нотация == | ||
Рассмотрим комбинаторный аукцион <math>(\Omega, I, V)</math> | Рассмотрим комбинаторный аукцион <math>(\Omega, I, V)</math>: | ||
• Товары: продавец продает <math>m</math> видов неделимых товаров. Обозначим за <math>\Omega = \{ \omega_1 \times \delta_1, ..., \omega_m \times \delta_m \}</math> множество товаров, где <math>\delta_j</math> – доступное количество позиции <math>\omega_i</math>. | • Товары: продавец продает <math>m</math> видов неделимых товаров. Обозначим за <math>\Omega = \{ \omega_1 \times \delta_1, ..., \omega_m \times \delta_m \}</math> множество товаров, где <math>\delta_j</math> – доступное количество позиции <math>\omega_i</math>. | ||
• Агенты: на рынке имеется <math>n</math> агентов, выступающих в роли покупателей, обозначаемых <math>I = \{ 1, 2, n \}</math>. | • Агенты: на рынке имеется <math>n</math> агентов, выступающих в роли покупателей, обозначаемых <math>I = \{ 1, 2, ..., n \}</math>. | ||
• Оценочные функции: каждый покупатель <math>i \in I</math> имеет оценочную функцию <math>v_i: 2^{\Omega} \to \mathbb{R}^+</math> для представления максимальной суммы денег, которую он готов заплатить за определенную совокупность товаров. Пусть <math>V = \{v_1, v_2, ..., v_n \}</math>. | • Оценочные функции: каждый покупатель <math>i \in I</math> имеет оценочную функцию <math>v_i: 2^{\Omega} \to \mathbb{R}^+</math> для представления максимальной суммы денег, которую он готов заплатить за определенную совокупность товаров. Пусть <math>V = \{v_1, v_2, ..., v_n \}</math>. | ||
| Строка 38: | Строка 37: | ||
Для любого подмножества <math>T = \{ \omega_1 \times \ | Для любого подмножества <math>T = \{ \omega_1 \times \sigma_1, ..., \omega_m \times \sigma_m \} \subset \Omega</math> определим <math>p(T) = \sum_{j = 1}^m \sigma_j p_j</math>. Если покупателю <math>i</math> выделена совокупность <math>X_i</math>, его ''полезность'' равна <math>u_i(X_i, p) = v_i(X_i) - p(X_i)</math>. | ||
'''Определение'''. Вальрасовское равновесие для комбинаторного аукциона <math>(\Omega, I, V)</math> представляет собой кортеж <math>(X, p)</math>, где <math>X = \{ X_0, X_1, ..., X_n \}</math> – распределение, а <math>p</math> – вектор цен, удовлетворяющий условиям: | '''Определение'''. ''Вальрасовское равновесие'' для комбинаторного аукциона <math>(\Omega, I, V)</math> представляет собой кортеж <math>(X, p)</math>, где <math>X = \{ X_0, X_1, ..., X_n \}</math> – распределение, а <math>p</math> – вектор цен, удовлетворяющий условиям: | ||
(1) <math>\; p(X_0) = 0</math>; | (1) <math>\; p(X_0) = 0</math>; | ||
| Строка 53: | Строка 52: | ||
'''Задача о планировании заданий процессора''' | '''Задача о планировании заданий процессора''' | ||
В ориентированной на рынок модели распределения ресурсов процессора есть два типа игроков: поставщик ресурса и n потребителей. Поставщик продает потребителям временные интервалы процессора | В ориентированной на рынок модели распределения ресурсов процессора есть два типа игроков: поставщик ресурса и <math>n</math> потребителей. Поставщик продает потребителям временные интервалы процессора; каждый потребитель имеет задание, требующее фиксированного объема времени процессора, а его оценочная функция зависит от временных интервалов, выделенных для задания, обычно от последнего выделенного временного интервала. Предположим, что все задания выпускаются в момент времени t = 0, и каждое i-е задание требует <math>s_i</math> единиц времени. Задания можно прерывать без затрат на вытеснение, как это часто моделируется для заданий процессора. | ||
